《二次根式的乘除》1教案VIP专享VIP免费

16.2《二次根式的乘除》教案第一课时教学内容:a·b＝ab(a≥0，b≥0)，反之ab=a·b(a≥0，b≥0)及其运用．教学目标:理解a·b＝ab(a≥0，b≥0)，ab=a·b(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab(a≥0，b≥0)并运用它进行计算；利用逆向思维，得出ab=a·b(a≥0，b≥0)并运用它进行解题和化简．教学重难点:重点：a·b＝ab(a≥0，b≥0)，ab=a·b(a≥0，b≥0)及它们的运用．难点：发现规律，导出a·b＝ab(a≥0，b≥0)．教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们完成下列各题．1．填空(1)4×9=_______，49=______；(2)16×25=_______，1625=________．(3)100×36=________，10036=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．4×9_____49，16×25_____1625，100×36________100362．利用计算器计算并填空(1)2×3______6，(2)2×5______10，(3)5×6______30，(4)4×5______20，(5)7×10______70．老师点评(纠正学生练习中的错误)二、探索新知(学生活动)让3、4个同学上台总结规律．老师点评：(1)被开方数都是正数；(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为a·b＝ab．(a≥0，b≥0)反过来:ab=a·b(a≥0，b≥0)例1．计算(1)5×7(2)13×9(3)9×27(4)12×6分析：直接利用a·b＝ab(a≥0，b≥0)计算即可．解：(1)5×7=35(2)13×9=193=3(3)9×27=292793=93(4)12×6=162=3例2化简(1)916(2)1681(3)81100(4)229xy(5)54分析：利用ab=a·b(a≥0，b≥0)直接化简即可．解：(1)916=9×16=3×4=12(2)1681=16×81=4×9=36(3)81100=81×100=9×10=90(4)229xy=23×22xy=23×2x×2y=3xy(5)54=96=23×6=36三、巩固练习(1)计算(学生练习，老师点评)①16×8②36×210③5a·15ay(2)化简:20；18；24；54；教材P7练习1、2、32212ab四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1)(4)(9)49(2)12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83解：(1)不正确．改正：(4)(9)=49＝4×9=2×3=6(2)不正确．改正：12425×25=11225×25=1122525=112=167＝47五、归纳小结本节课应掌握：(1)a·b＝ab=(a≥0，b≥0)，ab=a·b(a≥0，b≥0)及其运用．六、布布置作业1．课本P101，4，5，6．2．选用课时作业设计．