白银市2017年普通高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.题号12345678910答案BBCDDCADAB二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11.12.＞13.014.5815.k≤5且k≠116.17.18.8（1分），6053（3分）三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)19.（6分）解：原式=3分=4分=．6分20.（6分）解：解≤1得：x≤3，2分解1x＜2得：x＞1．4分则不等式组的解集是：1＜x≤3．5分∴该不等式组的最大整数解为．6分21.（8分）解：如图，7分（注：作出一条线段的垂直平分线得3分，作出两条得6分，连接EF得1分．）∴线段EF即为所求作．8分数学答案第1页(共6页)22．(8分)解：过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，1分在Rt△DEB中，，2分∵∠DBC=65°，∴．3分又∵∠DAC=45°，∴AE=DE．4分∴，5分∴解得，6分∴(米)．7分∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．8分23．(10分)解：（1）画树状图：5分列表6789391011124101112135111213145分可见，两数和共有12种等可能性；6分（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为；8分数学答案第2页(共6页)BDCAE甲乙34567896789678991011121011121311121314甲乙和开始刘凯获胜的概率为.10分四、解答题（二)：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)24．(8分)解：（1）m=70,1分n=0.2；2分（2）频数分布直方图如图所示，4分（3）80≤x＜90；6分（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）．8分25．(10分)解：（1）∵点P在反比例函数的图象上，∴把点P(，8)代入可得：k2=4，∴反比例函数的表达式为，2分∴Q(4，1)．把P(，8)，Q(4，1)分别代入中，得，解得，∴一次函数的表达式为；4分数学答案第3页(共6页)频数(人)频数分布直方图成绩（分）（2）P′(,8)5分（3）过点P′作P′D⊥x轴，垂足为D.6分∵P′(,8)，∴OD=，P′D=8，∵点A在的图象上，∴点A（，0），即OA=,∴DA=5,∴P′A=8分∴sin∠P′AD∴sin∠P′AO．10分26．(10分)解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点，∴AB∥DC，OB=OD，1分∴∠OBE=∠ODF，又∵∠BOE=∠DOF，∴△BOE△DOF（ASA），2分∴EO=FO，3分∴四边形BEDF是平行四边形；4分（2）当四边形BEDF是菱形时，设BE=x则DE=，，5分在Rt△ADE中，，∴，∴，6分8分数学答案第4页(共6页)10分27．(10分)解：（1）∵A的坐标为（0，6），N（0，2）∴AN=4，1分∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，∴AB=2AN=8，2分∴由勾股定理可知：NB=，3分∴B（，2）4分（2）连接MC，NC5分∵AN是⊙M的直径，∴∠ACN=90°，∴∠NCB=90°，6分在Rt△NCB中，D为NB的中点，∴CD=NB=ND，∴∠CND=∠NCD，7分∵MC=MN，∴∠MCN=∠MNC．8分∵∠MNC+∠CND=90°，∴∠MCN+∠NCD=90°，9分即MC⊥CD．∴直线CD是⊙M的切线．10分28．(12分)解：（1）将点B，点C的坐标分别代入，数学答案第5页(共6页)xyCDMDOMDBANDNDANDMNBCxAOy得：，1分解得：，．2分∴该二次函数的表达式为．3分（2）设点N的坐标为（n，0）（2＜n＜8），则，．4分∵B（-2，0）,C（8，0）,∴BC=10.令，解得：，∴点A（0，4），OA=4，∵MN∥AC，∴．5分∵OA=4，BC=10，∴．6分∴．8分∴当n=3时，即N（3，0）时，△AMN的面积最大．9分（3）当N（3，0）时，N为BC边中点.∴M为AB边中点，∴10分∵，数学答案第6页(共6页)，11分∴∴．12分数学答案第7页(共6页)
