12.2全等三角形的判定(2)-VIP免费

知识回顾知识回顾上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？做一做（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°。你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴画的三角形相比，能重合吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF(2)若两边的夹角为20°，画一个三角形。再换一个30°试一试，情况会怎样呢？3.5cm2.5cm20°EFD3.5cm2.5cm20°ABC结论：结论：两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或个三角形全等，简写为“边角边”或““SAS”SAS”以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究反映的规律是：探究反映的规律是：两边和它们的夹角对应相等的两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。两个三角形全等。（简写成“边角边”或“（简写成“边角边”或“SAS”SAS”））例例11：如图：如果：如图：如果AB=AC,BAD=CAD,∠∠AB=AC,BAD=CAD,∠∠求证：求证：△△ABDACD≌△ABDACD≌△ABCD证明：∵在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知）∠∠BAD=CAD∠BAD=CAD∠（已知）（已知）AD=ADAD=AD（公共边）（公共边）∴∴△△ABDACD≌△ABDACD≌△（（SASSAS））1.1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来符号写出来..Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢCABDO2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∠AOB∠DOC对顶角相等SAS∵∴△AOBDOC≌△（）3.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明△AECADB≌△的理由。____=____(已知)∠A=A(∠公共角)_____=____(已知)∴△AECADB≌△（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABDACD?≌△△ABD△ACD△AB=ACABDC∠BAD=CAD∠SASAD=AD知识应用例例22、如图，有一池塘，要测池塘端、如图，有一池塘，要测池塘端AA、、BB的距的距离，可先在平地上取一个可以直接到达离，可先在平地上取一个可以直接到达AA和和BB的点的点CC，连结，连结ACAC并延长到并延长到D,D,使使CD=CA.CD=CA.连连结结BCBC并延长到并延长到E,E,使使CE=CB.CE=CB.连结连结DE,DE,那么那么量出量出DEDE的长，就是的长，就是AA、、BB的距离的距离..为什么？为什么？ABCED二、例题：二、例题：11、已知：如图、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE∠∠AB=AC,AD=AE,BAC=DAE∠∠求证：△求证：△ABDACE≌△ABDACE≌△证明证明:BAC=DAE∵∠∠:BAC=DAE∵∠∠（已知）（已知）∠∠BAC+CAD=DAE+CAD∠∠∠BAC+CAD=DAE+CAD∠∠∠∴∠∴∠BAD=CAE∠BAD=CAE∠在△在△ABDABD与△与△ACEACEAB=ACAB=AC（已知）（已知）∠∠BAD=CAE∠BAD=CAE∠（已证）（已证）AD=AEAD=AE（已知）（已知）∴△∴△ABDACE≌△ABDACE≌△（（SAS)SAS)ABDCE求证：1.BD=CE2.B=C∠∠3.ADB=AEC∠∠∟ADBCE变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.⊥⊥求证：⑴△DACEAB≌△1.BE=DC2.∠B=C∠3.∠D=E∠4.BECD⊥FM说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、注意哦！“角角角“和“边边角”不能判定两个三角形全等怎样找已知条件怎样找已知条件::[[一是已知中给出的，二是图形中隐含的一是已知中给出的，二是图形中隐含的((如：公如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]]总结：已知中总结：已知中找找。图形中。图形中看看作业作业:43:43页习题页习题224444页习题页习题1010