1.5-三角形全等的判定(2)VIP免费

SSS公理：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌A'B'C'△（SSS）（已知）（已证）（已知）C'A'=ACB'C'=CBB'A'=AB精彩回放ABCA'B'C';将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？4646由此，你得到了什么结论？ABCACB用量角器和刻度尺画△ABC,BC=6cm,AB=4cm，∠ABC=60o有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）中和在DEFABCEFBCDEFABCDEAB）（SASDEFABCＡＢＣDEF注意注意这个角一定要是两条边的夹角？中，已有哪些已知条件和分析：在CODAOBOA=OC，OB=ODABCDOCODAOB对顶角中和解；在CODAOBODOBCODAOBOCOACODAOB（已知）（对顶角相等）（已知）（SAS）你还能找到什么条件？例3.如图AC与BD相交于点O．已知OA＝OC，OB＝OD．说明的理由．CODAOB做一做：如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊO29页做一做如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊO解:由O为AA′，BB′的中点，得AO=A′O，BO=B′O在△AOB和△A′OB′中,∴△AOB≌△A′OB′(SAS)∴A′B′=AB(全等三角形的对应边相等)AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′(对顶角相等)BO=B′O∴量得A′B′的长就是槽宽.课内练习1：如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，则BD＝CE。请说明理由。解：在⊿ABD和中，AD=(已知),=（公共角）,AB=AC（）,∴≌(),∴BD=CE（）.⊿ACEAE∠A∠A已知⊿ABD⊿ACESAS全等三角形的对应边相等AEDBC1.AC=AE,AB=AD,∠1=∠2请说明下列结论成立的理由:(1)△ABC≌△ADE(2)BC=DECEBAD⌒⌒12OA=OB（已知）∠COA=∠COBOC=OC（公共边）已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB，当点C与点O不重合时，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA与△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形对应边相等）例4如图，直线⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。ll∵直线⊥ABl解：ABClO点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。CBCAABC的垂直平分线上的点是线段垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。ACBD如图，AC是线段BD的垂直平分线，与全等吗？请说明理由。ABCADCABCADC(SSS)在中ABCADC与(线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)解：∵AC是线段BD的垂直平分线，∴AC=AD，BC=CDACACABAD(已证)(已证)(公共边)BCCD1:如图，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.ABCDE2:如图,ABC△中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABC的周长是9cm,求△ABD的周长.ABCDE10cm判断:如果两个三角形有两边和一个角对应相等,则这两个三角形全等.()ABCC“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等