必修3第三章概率教学案§3.3几何概型（2）总第总第55个课时个课时一、课标要求1、知识与技能：（1）通过本节课的学习使学生掌握几何概型的特点，明确几何概型与古典概型的区别。（2）通过例题教学，使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用，并理解均匀分布的概念。2、过程与方法：通过实例感受几何概型的概念，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯，感受数学与自然的和谐美。二、问题探究问题1：现实生活中，常常遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，如何计算概率？问题2：如图有两个转盘，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？三、典例分析【例1】某公共汽车站每5分钟有一班车到达，乘客到达的时间是任意的，求乘客侯车时间不超过3分钟的概率。点拔：把时间的长短视为线段的长度，从几何概型角度分析。【例2】甲、乙两人约定在1时到2时之间某处会面，并约定先到者应等候20分，过时即可离去，求两个人能会面的概率。【例3】在区间（0，1）上随机取两个数，，则关于的一元二次方程的实根的概率.四、当堂反馈1、AB线段长3cm，在线段上任取两点C、D，则|AC|<|AD|的概率。A、B、C、D、02、某火车站每整点有一班车到达，乘客到达时间是任意的，则乘客候车时间不超过20分钟的概率3、取一根长3m绳子拉直后任意位置剪断，求剪得两段都不小于1m的概率4、一个长为5cm，宽为4cm的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为2cm和4cm，问该矩形内随机投一点，求所投的点落在梯形内部的概率。五、课外研学1、向区间（0，2）内投点，点落入区间（0，1）内属于A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、无法确定2、取一个正方形及它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率3、在直角坐标系内，任作一条射线OA，则射线落在第一象限的概率4、在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为5、如图所示，在一个边长为矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与，高为，向该矩形内随机投入一点，则所投的点落在梯形内部的概率为6、已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是.7、如图所示，直角坐标系中，射线OT落在60°角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠内的概率为.8、将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中至少有二面涂有颜色的概率是.9、在等腰Rt△ABC中过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM与线段AB交于点M，求AM
