《多边形的内角和》教学设计课题11.3.2多边形内角和教学对象八年级学生课时1课时学情分析及教材处理本课选自八年级数学（人民教育出版社）下册第十一章第三节课内容。八年级的学生敢表现、爱合作、乐交流，在之前的学习中，他们已经对探索三角形内角和的方法较为熟悉，通过对角线把多边形分割成三角形的转化思想已有所了解，但他们的推理能力仍比较欠缺，在问题解决后对方法的归纳与反思意识仍需加强。于是，将本课学习目标指定为：知识与技能：1探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法，感悟类比方法的价值。2.运用多边形内角和公式解决简单问题。3.掌握多边形外角和。过程与方法：让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。情感态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。教学重难点及教学策略教学重点：多边形内角和公式的探索与证明过程。教学难点：获得将多边形内角和问题转化成三角形内角和问题来解决思路，会用归纳的方法寻求从特殊到一般的求多边形内角和的方法。为了突显教学重点，突破教学难点，在教学中我主要采用自主探究的教学方法，结合多媒体课件展示，让学生充分参与到知识的形成过程中，鼓励学生采用自主探究，合作交流的探究性学习方法，培养学生“动手、动脑、动口”积极思维的习惯与能力。课前准备剪刀、多张长方形卡片，制作课件，全品练习册。-1-【教学过程设计】一、教学流程设计二、教学过程设计-2-课堂小结知识内化设计意图：回忆三角形外角和推理过程，利用多边形内角和得出多边形外角和，及利用图形体现的外角和，培养学生发散思维设计意图：教师提出问题，帮助学生更好的回顾本节课内容。谈谈收获，更好的形成知识内化。设计意图：动手实验，将长方形纸板剪掉任意一个角，探究新多边形及其内角和，结合已有知识及预习情况，讨论如何验证自己结论的正确性，如何得出多边形内角和公式。引出本课题。设计意图：在唤醒学生已有知识的基础上，让学生经历观察、猜想、推理等探究过程后得到任意四边形的内角和度数，同时在探究的过程中渗透了转化与化归的数学思想，也为五边形内角和的探索奠定了基础。设计意图：类比四边形内角和的探索方法，引导学生探索五边形，六边形，七边形以及n边形的内角和，让学生在探索过程中完成表格的填写，进而去探索多边形的内角和公式。创设情境，激趣导入回忆旧知初探新知类比发现得出结论学以致用训练思维教学环节教学过程设计意图一、创设情境激趣导入1.课前热身小测。2．活动一：你来剪，我来算。展示一些长方形卡片，请学生任意剪掉一个角，有哪些剪法，得到的新多边形是什么？各个多边形内角和是多少？巩固旧知观察得到的新多边形，学生已经证明三角形内角和为180o，猜测四边形内角和，五边形内角和，及其多边形内角和，如何验证结论，激发学生求知欲望，自然引出本课。二、回忆旧知，初探新知1.探索四边形内角和画出四边形对角线，将四边形分成两个三角形。在唤醒学生已有知识的基础上，让学生经历观察、猜想、推理等探究过程后得到任意四边形的内角和度数，同时在探究的过程中渗透了转化的数学思想，将四边形内角和转化成三角形内角和的问题。三、类比发现得出结论1.类比四边形内角和的探索方法，探索五边形，六边形以及n边形的内角和，让学生在探索过程中完成表格的填写。通过这一环节的设置，让学生经历从特殊到一般的过程，使学生突破教学的重点和难点。同时，在教学过程中，让学生尽可能多的去从不同的角度探索规律，得到多边形内角和公式，进而培养了学生的问题意识和创新能力。-3-四、学以致用训练思维1．例题讲解，发现新知例1：如图所示，在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，则∠B与∠D有什么关系？你能说明理由吗？ABDC例2：如图所示是美国的五角大楼，你能计算出它的每个角的度数吗？例3：多边形的外角和，通过练习强化对多边形内角和定理掌握．达到掌握公式的目的，进一步优化学生思维，提高能力。体会类比、化归的数学思...
