第一章算法初步11．．33算法案例算法案例课时作业课时作业(12)(12)进位制进位制作业目标①了解进位制的概念．②理解、掌握非十进制数化为十进制数的方法．③掌握非十进制数的表示方法．④掌握十进制数化为非十进制数的方法．⑤初步理解并掌握各种非十进制数之间的转化方法．作业设计限时：40分钟满分：90分一、选择题：每小题5分，共30分．1．把89化为四进制数为()A．1121(4)B．1112(4)C．1211(4)D．2111(4)解析：然后将余数倒序排列，得89＝1121(4)，选A.答案：A2．下列各数中，最大的数是()A．85(9)B．210(6)C．1000(4)D．11111(2)解析：85(9)＝8×91＋5×90＝77，210(6)＝2×62＋1×61＋0×60＝78，1000(4)＝1×43＋0×42＋0×41＋0×4＝64，11111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1×20＝31.故最大的数为210(6)，故选B.答案：B3．三位七进制数表示的最大的十进制数是()A．322B．402C．342D．365解析：三位七进制数最大的为666(7)，转化为十进制数为：6×72＋6×7＋6＝342，故选C.答案：C4．把67转化为二进制数为()A．1100001(2)B．1000011(2)C．110000(2)D．1000111(2)解析：利用除2取余法易得67＝1000011(2)．答案：B5．若一个k进制的数111(k)与十进制数21相等，那么k等于()A．4或5B．4或－5C．4D．－4或5解析：由题意，得111(k)＝1×k2＋1×k＋1＝21，即k2＋k－20＝0，解得k＝4(k＝－5舍去)，故选C.答案：C6．下列各数中，最小的是()A．101010(2)B．111(5)C．32(8)D．54(6)解析：101010(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＝1×21＋0×22＝42，111(5)＝1×52＋1×51＋1×50＝31，32(8)＝3×81＋2×80＝26，54(6)＝5×61＋4×60＝34.又42＞34＞31＞26，故最小的是32(8)．答案：C二、填空题：每小题5分，共15分．7．将五进制数1231(5)转化为七进制数，结果为________．解析：1231(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋1×50＝191.故转化为七进制数为362(7)．362(7)8．把十进制数1234转化为七进制数是__________．3412(7)9．若k进制数132(k)与二进制数11110(2)相等．则k＝________.解析：将这两个数都转化为十进制数，132(k)＝k2＋3k＋2,11110(2)＝24＋23＋22＋21＝30，∴k2＋3k＋2＝30，解之得k＝4或k＝－7(舍去)．4三、解答题：每小题15分，共45分．10．用除k取余法，将十进制数2009分别化成八进制数和六进制数．解：∴2009＝3731(8)．∴2009＝13145(6)．11．若10b1(2)＝a02(3)，求数字a，b的值及与此相等的十进制数．解：∵10b1(2)＝a02(3)，∴1×23＋b×2＋1＝a×32＋2，且a只能取1,2，b只能取0,1.整理得9a－2b＝7.当b＝0时，a＝79(不合要求，舍去)；当b＝1时，a＝1.∴a＝b＝1.∴102(3)＝1011(2)，转化为十进制数为1×32＋2＝11.12．(1)完成下列进位制之间的转化：①将二进制数11010110110(2)转化为八进制数；②将十六进制数3A65(16)转化为二进制数．解：(1)①3266(8)②11101001100101(2)(2)仔细观察上述两小题，对于同一个数用二进制表示、四进制表示、八进制表示、十六进制表示，你能得到什么结论？根据你得到的结论，直接写出3021(4)，514(8)的二进制数的表示．解：(2)结论：把二进制转为八进制时，只要从右到左，把3位二进制数码划成一组，然后每组用一个八进制数码代替即可．把二进制转化为十六进制数时，只要从右到左，把4位二进制数码划成一组，然后每组用一个十六进制的数码代替即可．把八进制数或十六进制数转化为二进制数时，只需将一位数码用3位或4位二进制数码代替即可．3021(4)＝11001001(2)514(8)＝101001100(2)．ppt课件下载站(www.eduwg.com)专注免费ppt课件下载致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务教师群号46332927(小学)56954784(中学)QQ904007915
