有理数乘法(1)VIP免费

O0-2-4-6-8-10246810l[活动1]：1。计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4，（一2）×5。（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。）2．[师]两个有理数相乘有几种情况？[生]和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。[师]这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。（二）讲授新课[活动2]问题1：由活动1可知：（1）(一2)×5＝一10；(一2)×4＝一8；(一2)×3＝一6；(一2)×1＝；(一2)×0＝；(一2)×（一1）＝；(一2)×(一2)＝；由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？[师生共析]猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。零乘以任何数都得零。[问题2]借助于数轴来研究有理数的乘法。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位（2）3×2＝6；3×1＝3；3×0＝0；3×（一1）＝；3×（一2）＝；3×（一3）＝；3×（一4）＝；3×（一5）＝；O0-2-4-6-8-10246810lO0-2-4-6-8-10246810lO0-2-4-6-8-10246810lO0-2-4-6-8-10246810lO0-2-4-6-8-10246810lO0-2-4-6-8-10246810l置？[师生共析]为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正。为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（十2）×（十3）＝6；（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？（一2）×3＝一6；（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？2×（一3）＝一6；（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？（一2）×（一3）＝十6；[师生共析]观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。[师]一个数和零相乘如何解释呢？[生]两数相乘，如果有一个因数是零，结果是0。这也可以用蜗牛爬行来解释：第一个数为0，表示蜗牛根本不动；第二个因数为0，表示蜗牛还是不动，两种结果最后仍然是在原处，即结果为0。[师生共析]由此我们得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（板书）例如：（一5）×（一3）＝？（一7）×4＝？[师]有理数相乘应分几步完成？[生]两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。（板书）这和有理数的加法相类似。（三）巩固提高：[活动3][例1]计算：（1）（一3）×9；（2）(−12)×(−2)。解略。[师生小结]我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数−12和−2，它们也是互为倒数。在有理数中，仍然有：乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为：a的倒数为1a（板书）[师]这里的a可取什么值？[生]正数、负数，a不能为0，因为0没有倒数。（板书）[师]正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？[生]正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（板书）有倒数等于它本身的数，有2个：1和一1（板书）[例2]用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温变化量为一6℃，攀登3千米后，气温有何变化？解：（一6）×3＝一18，所以气温下降18℃。[活动4]练习：教科书练习第39页第1、2、3题。（四）课时小结：这节课我们主要学习了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。