枣阳市白水高级中学2017---2018学年高二数学试卷7（理科）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.在区间[2,3]上随机选取一个数X，则1X的概率为（B）4.5A3.5B2.5C1.5D2．展开式中的系数为（C）A．15B．20C．30D．35[来源:学科网]3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（C）A.B.C.D.4.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（C）A.6B.8C.12D.185．已知数列，满足，且，是方程的两根，则等于（D）A．24B．32C．48D．646．已知函数的两条相邻对称轴的距离为，把的图象向右平移个单位得函数的图象，且为偶函数，则的单调增区间为（D）A.B.C.D.[来源:学科网Z7.已知是圆周上的一个定点，若在圆周上任取一点，连接，则弦的长不小于圆半径的概率是（D）A.B.C.D.8.执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=(C)（A）5（B）6（C）7（D）89．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（B）（A）710（B）58（C）38（D）31010.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，学科网最右端不能排甲，则不同的排法共有（B）A．192种B．216种C．240种D．288种11．若x、满足，且的最小值为，则的值为（D）A．2B．C．D．12.已知菱形的边长为2，，点分别在边上，，．若，，则（C）（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数（，，）的部分图象如上图所示，则____.[来源:学。科。网]14.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2第1页共4页只球颜色不同的概率为___5.6_____.15．在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于__112_______.16.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为__或____.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知数列满足，，数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）,,（Ⅱ）.18.（本小题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；【答案】（Ⅰ）0.55；（Ⅱ）；【解析】19.已知函数，，且.(1)求的值；(2)若，，求.【答案】(1)；(2).【解析】(1)，所以，；(2)第2页共4页，，，，则，.20.（本小题满分12分）A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：A组：10，11，12，13，14，15，16B组：12，13，15，16，17，14，a假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．(Ⅰ)求甲的康复时间不少于14天的概率；(Ⅱ)如果25a，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(Ⅲ)当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）【答案】（1）37，（2）1049，（3）11a或18试题解析：(Ⅰ)甲有7种取法，康复时间不少于14天的有3种取法，所以概率37P；(Ⅱ)如果25a，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙共有49种取法，甲的康复时间比乙的康复时间长的列举如下：（13，12），（14，12），（14，13），（15，12），（15，13），(15,14),（16，12）（16，13...
