8.2----代入消元法VIP免费

8.2消元解二元一次方程组（第一课时）1、用含x的代数式表示y：2x+y=22、用含y的代数式表示x：2x-7y=8教学目标1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组2.理解解二元一次方程组的思路是消元,体会化归思想重点会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组难点用代入的方法实现对消元思想的理解篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负1场得1分,某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?怎样解这个方程组呢？我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=22可以写为y=22-x，此时把第二个方程2x+y=40中的y换为22-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40.解这个方程，得x=18.把x=18代入y=22-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.解：设胜x场，负y场则x+y=22，2x+y=40.上面的解法是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.3x－y=7①5x－6y=3②例1用代入法解方程组解：由①，得y=3x－7③把③代入②，得5x-6（3x－7）=3解这个方程，得x=3把x=3代入③，得y=2所以这个方程组的解是x=3y=2用代入法解方程组:x－y=3,①3x－8y=14.②分析:将方程①变形,用含有x的式子表示y.分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2:5，大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝总生产量.例2根据市场调查,某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)为2︰5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000x=20000解得x变形解得y代入消y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:用x代替y,消去未知数y５２一元一次方程500x+250×x=22500000５２y=x５２议一议：同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？1.解二元一次方程组的基本思路是通过达到将“二元”化为“一元”的目的.2.用代入法解二元一次方程组的思路：（1）用x(y)表示y(x)；（2）代入关于x(y)的另一个方程；（3）求出x(y)解；消元（4）将x(y)的解代入方程，求出y(x)；（5）写出方程组的解.2．若（x-2y－3）2+（2x－y-3）2=0，则x、y值是x=___，y=______．1－11．二元一次方程组的解是________．4x-y=55x+2y=10x=0y=－53．已知│x＋y－5│＋（2x－3y＋10）2=0，则x=____，y=____．14随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习(1)y=2x3x-4y=5(2)x-2y=y+22x-3y=10x=-1,y=-2.x=8,y=2.4.用代入法解方程组：今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何若设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？x＋y＝352x＋4y＝94用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？一般步骤:数学思想方法：(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.(5)写出方程组的解。代入消元法二元一次方程组一元一次方程代入消元对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样运算简便．