题型一分类讨论思想在导数中的应用例1设函数f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1
(1)求f(x)的单调区间；(2)讨论f(x)的极值
com跟踪1设函数f(x)是定义在[－1,0)∪(0,1]上的偶函数，当x∈[－1,0)时，f(x)＝x3－ax(a为实数)
(1)当x∈(0,1]时，求f(x)的解析式；(2)若a>3，试判断f(x)在(0,1]上的单调性，并证明你的结论；(3)是否存在a，使得x∈(0,1]时，f(x)有最大值1
题型二转化与化归思想在导数中的应用例2设f(x)＝，其中a为正实数
新*课标*第*一*网(1)当a＝时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围
com跟踪2如果函数f(x)＝2x2－lnx在定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是________
com题型三数形结合思想在导数中的应用例3求函数f(x)＝x3－3ax＋2的极值，并说明方程x3－3ax＋2＝0何时有三个不同的实根
何时有唯一的实根(其中a>0)
新课标第一网跟踪3已知f(x)＝ax3＋bx2＋x(a、b∈R且ab≠0)的图象如图所示，若|x1|>|x2|，则()A
a>0，b>0B
a2x＋4的解集为()A
(－1,1)B
(－1，＋∞)C
(－∞，－1)D
(－∞，＋∞)4
设函数f(x)＝kx3－3x2＋1(k≥0)
(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)的极小值大于0，求k的取值范围
新课标第一网
