第三讲运动图象追及相遇问题一、直线运动的x－t图象1．图象的物理意义：反映了物体做直线运动的变化的规律．2．图线斜率的意义：(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体．(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体．位移随时间速度的大小速度的方向二、直线运动的v－t图象1．图象的物理意义：反映了做直线运动的物体的变化的规律．2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体．(2)图线上某点切线的斜率正负表示．3．两种特殊的v－t图象(1)若v－t图象是横轴平行的直线，说明物体做．(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做．速度随时间加速度的大小加速度的方向匀速直线运动匀变速直线运动4．图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示．(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为．相应时间内的位移正方向负方向三、追及和相遇问题1．追及与相遇问题的概述当两个物体在运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．2．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一，后者的速度一定不前者的速度．(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者时，两者相距．同一直线上距离位置小于相等最近3．相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇．一、对x－t图象的理解1．理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义(1)点：两图线交点，说明两物体相遇．(2)线：表示研究对象的变化过程和规律．若为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动；若为曲线，则表示物体的速度在变化．(3)斜率：x－t图象的斜率表示速度的大小及方向．(4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻．2．由x－t图象可获得的信息(1)从x－t图象上可以确定物体在任意时间内的位移．(2)从x－t图象上可以确定物体通过任一位移所需的时间．(3)根据x－t图象的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小，并能判断运动性质．二、对v－t图象的理解1．理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义(1)点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等．(2)线：倾斜直线表示匀变速直线运动，曲线表示变加速运动．(3)斜率：表示加速度的大小及方向．(4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻．(5)面积：表示某段时间内的位移．2．由v－t图象可获得的信息(1)从v－t图象上可以得出物体在任意时刻的运动速度．(2)由v－t图象的“面积”(速度图线和横轴所夹的面积)可求出物体运动的位移大小．(3)从v－t图象上可以得出物体运动的加速度．三、追及、相遇问题的分析1．讨论追及、相遇的问题，其实质是分析讨论两物体在某一时刻能否到达相同的空间位置问题．(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．2．解题的思路和方法1.如下图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是()A．甲是a－t图象B．乙是x－t图象C．丙是x－t图象D．丁是v－t图象解析：匀变速直线运动的加速度恒定，其速度随时间均匀变化，故A、D错；匀变速直线运动的位移—时间关系为x＝v0t＋at2，图象丙是v0＝0时的位移—时间图象，故C对B错．答案：C2．(2011·西安八校联考)一质点沿直线运动时的v－t图线如图所示，则以下说法中正确的是()A．第1s末质点的位移和速度的方向都改变B．第2s末质点的位移改变方向C．第4s末质点的位移为零D．第1s末和第3s末质点的位置相同解析：在速度时间图象中，纵坐标的正负表示速度的方向；图象所围面积在时间轴上方表示位移方向为正，在时间轴下方表示位移方向为负．在第1s末，速度、位移方向都不变，A错误；第2s末，速度改变方向，而位移方向仍为正方向，B错误；0...
