27.2.2相似三角形应用举例（一）(总第7课时)教学目的:1．进一步巩固相似三角形的知识．2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．重点、难点1．重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．2．难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．一、独立自学（一）知识回顾：1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？（二）思考：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？二、合作互学例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．1、思考如何测出OA的长？2、（提示：由于太阳离我们很遥远，因此把太阳光看成平行光线）请你在下图中构造相似三角形，利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．解：三、展示竞学1、展示“合作互学”情况。（中心发言人交流）2、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．思考下列问题：用自己的话说说题目中是怎样测河宽的？将实际问题转化成数学问题可得到哪些条件？由此怎样利用相似求出河宽？（小组交流讨论后，中心发言组展示交流，其他小组补充）四、精讲导学以上两个实际问题，都是转化成数学问题，利用三角形相似求出某一未知边的长，从而得出实际问题的答案。问题：估算河的宽度，你还有什么好办法吗？五、小结评学1.小结本节课你的收获。2.你对自己或其他同学、小组做个评价或建议。六、检测固学1.在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米?（在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．）2.如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB。3.如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？FEDCBAL'LF'FBH4.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．课后反思：27.2.2相似三角形应用举例（二）(总第8课时)学习目的:1．进一步巩固相似三角形的知识．2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．重点、难点：1．重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．2．难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．一、独立自学如图，已知零件的外径a为25cm，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。二、合作互学已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树根部的距离BD=5m．一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？1.（见教材P49页分析）结合图形说说什么时候他刚好看见右边较高的树的顶端点C？2.怎样将实际问题转化成数学问题？3.请你解答：三、展示竞学1.分析题意2.展示解题过程四、精讲导学注意：认...
