16.2.1二次根式的乘法教学设计广东怀集中学谢达生教学内容a·b＝ab（a≥0，b≥0），反之ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标1、掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质；2、会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简。教学重、难点重点：a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题．1.化简：______；______；_______；_______。2.填空：（1）4×9=_______，49=______；（2）16×25=_______，1625=________．（3）100×36=________，10036=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．4×9_____49，16×25_____1625，100×36________10036老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为a·b＝ab．（a≥0，b≥0）反过来:ab=a·b（a≥0，b≥0）例1．计算：（1）（2）13×分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可．解：（1）=（2）13×===3例2化简:（1）1681（2）分析：利用ab=a·b（a≥0，b≥0）直接化简即可．解：（1）1681=16×81=4×9=36（2）====三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）①②③④(2)化简:（1）（2）（3）（4）四、归纳小结1.本节课应掌握：(1)a·b＝ab=（a≥0，b≥0），（2）ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用．2.在二次根式的乘法中，有哪些地方容易出错？如何避免？3.在推导二次根式乘法公式时，我们经历了哪些过程？五、布置作业1．计算：（1）5×7（2）13×9（3）9×27（4）12×62．化简:（1）916（2）1681（3）54（4）229xy
