等腰三角形教学设计济水一中冉海军课题名称：等腰三角形一、教学目标（一）知识与技能经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。（二）过程与方法1、经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2、经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。3、通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。（三）情感态度与价值观经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。二、教学重点和难点(一)教学重点等腰三角形性质的发现、证明及应用。(二)教学难点等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。三、教学方式和教学手段（一）教学方式启发引导、探究合作相结合。（二）教学手段多媒体辅助教学（三）学生学习方式1．动手实践：培养学生的观察能力、分析能力。2．自主探索：调动学生思维的积极性，使学生自主地获取知识。3．合作交流：学生分组讨论，使学生在沟通中创新，在交流中发展，在合作中获得新知。（四）学具准备硬纸、剪刀。四、教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1动手操作，得出概念活动2观察实验，猜出性质活动3推理证明，论证性质活动4运用性质，解决问题活动5拓展探究，发展提高活动6梳理反思，布置作业由折纸、剪纸，得到等腰三角形的有关概念，感知其对称性。通过探索，归纳等腰三角形的性质定理。从理性上认识等腰三角形性质定理的正确性。在解题过程中加深对性质的理解，学会性质定理的运用。通过探究，更深入的了解等腰三角形的对称性。回顾反思，从知识、方法、情感态度等方面谈收获。五、教学过程问题与情境师生活动设计意图[活动1]动手操作，得出概念问题（1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？（2）你能归纳出等腰三角形的定义吗？（3）你能举出生活中等腰三角形的实例吗？学生动手折纸，剪纸，观察，回答问题。学生举手叙述定义。教师引出课题，板书定义并画图，提出问题（3）。学生举例。教师引导、鼓励，用ppt演示图片，演示介绍腰、底、顶角、底角。本次活动中，教师重点关注学生是否积极参加到数学活动中来。（1）学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。（2）学生剪三角形的过程，从动态角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中间的折痕，为后面证明性质添加辅助线作铺垫。ACB[活动2]观察实验，猜出性质问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？（独立思考2分钟后小组讨论）你能试着对你的猜想进行证明吗？[活动3]推理证明，论证性质问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？（2）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？猜想性质1，教师可启发学生利用折痕添加辅助线。猜想性质2，教师可从不同角度引导启发：1．引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：BD=DC,说明AD是△ABC的什么线？∠BAD=∠CAD，说明AD是△ABC的什么线？∠ADB=∠ADC，说明AD是△ABC的什么线？2．引导学生回答等腰三角形的对称轴是什么？学生会有不同回答：顶角平分线所在直线、底边上高或中线所在直线，教师追问：你们说的是同一条线吗？从而引出性质2。3．引导学生对性质1做出三种不同证明，三种方法添加的三条辅助线有什么关系？学生通过探索发现，发展创新思维能力，改变学生的学习方式，使学生经历了一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论之后的自然延续，完成好由实验几何到论证几何的过渡。培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力。BAECD
