一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题)1.已知，抛物线y=ax2+ax+b(aH0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)；(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求厶DMN的面积与a的关系式；(3)a=-1时，直线y=-2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0)，若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围.1927327【答案】(1)b=-2a，顶点D的坐标为(-歼，-丁a);(2)———a；(3)244a892BF可得到结论.1(1)T抛物线y=2x2+bx+c的对称轴为直线x=1,13•••抛物线过点A(-1,0),.—-b+c=0，解得：c=-—,2213即：抛物线的表达式为：y=2x2-x-2.13令y=0,则2x2-x-2=0，解得:xT=-1,x2=3,即B(3,0)；(2)过点P作PF丄x轴，垂足为F.S]911TEGIIPF,AE：EP=1：4,AEAGEG1AP~5又：AG=2,:.AF=10,F(9,如图，取点M0443)，连接MC、BM.则OM=3,BM=4TOM_3_2OC^~1~OC'2MC'2oD_3，且zDOCJeg.MOC^△COD.CD_3MC=23CD24CB+3CgCB+^B吩3.CB+3CD的最小值为点睛：本题是二次函数的综合题，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的性...
