二次函数y=a(x-h)²和y=a(x-h)²+k的图象VIP免费

九年级数学(下)第二章二次函数二次函数y=a(x-h)²和y=a(x-h)²+k的图象当k>0时，向上平移︱k︱个单位;当k<0时，向下平移︱k︱个单位。问题1函数y=ax²+k和函数y=ax²的图像有什么联系？y=ax²+k的图象可以由y=ax²的图象沿y轴向上或向下平移︱k︱得到。二次函数y=ax2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+k(a>0)y=ax2+k(a<0)（0，k）（0，k）y轴y轴当k>0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当k<0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).当k<0时,在x轴的下方(经过三,四象限);当k>0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).向上向下当x=0时,最小值为k.当x=0时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：kaxy2kaxy2⑴完成下表x-3-2-10123423xy213xy271230312272712303122727123031227问题函数y=a(x-h)²的图像是什么?它与y=ax²的图像有什么关系？我们从探索y=3(x-1)²与y=3x²的关系开始。比较y=3x²和y=3(x-1)²的值,它们之间有什么关系?y=3(x-1)²的值比y=3x²的值落后在下列平面直角坐标系中，做出y=3（x-1）²的图像x-2-10123y=3x²1230312y=3(x-1)²123031223xy213xy一起探索观察图象,回答问题(2)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?23xy213xy问题函数y=a(x-h)²的图像是什么?它与y=ax²的图像有什么关系？我们从探索y=3(x-1)²与y=3x²的关系开始。把y=3x²的图像沿轴向右平移1个单位就得到y=3(x-1)²的图像23xy213xy图象是轴对称图形对称轴是平行于y轴的直线:x=1.顶点坐标是点(1,0).二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1个单位(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?二次项系数相同a>0,开口都向上.23xy213xy在对称轴(直线:x=1)左侧(即x<1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少,.顶点是最低点,函数有最小值.当x=1时,最小值是0..二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的增减性类似.在对称轴(直线:x=1)左侧(即x>1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大,.23xy213xy(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?猜一猜,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?函数图像开口方向顶点坐标对称轴y随x变化规律y=3x2抛物线向上（0，0）直线x=0以直线x=0为界线y=3(x-1)2抛物线向上（1，0）直线x=1以直线x=1为界线二次函数y=3(x+1)²的值随自变量变化有什么规律？列表看一看x-4-3-2-10123423xy213xy213xy271230312272712303122712303122727123031227y=3(x-1)²的值比y=3x²的值落后，y=3(x+1)²的值比y=3x²的值提前。23xy213xy213xy画图看一看把y=3x²的图像沿轴向右平移1个单位就得到y=3(x-1)²的图像把y=3x²的图像沿轴向左平移1个单位就得到y=3(x+1)²的图像图象是轴对称图形.对称轴是平行于y轴的直线:x=-1.顶点坐标是点(-1,0).二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1个单位.二次项系数相同a>0,开口都向上.想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样?23xy213xy213xy23xy213xy在对称轴(直线:x=-1)左侧(即x<-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少,.顶点是最低点,函数有最小值.当x=-1时,最小值是0..二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的增减性类似.在对称轴(直线:x=-1)右侧(即x>-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而增大,.213xy猜一猜,函数y=-3(x-1)²,y=-3(x+1)2和y=-3x²的图象的位置和形状.函数图像开口方向顶点坐标对称轴y随x变化规律y=-3x²抛物线向下（0，0）直线x=0以直线x=0为界线y=-3(x-1)2抛物线向下（1，0）直线x=1以直线x=1为界线y=-3(x+1)2抛物线向下（-1，0）直线x=-1以直线x=-1为界线二次函数y=a(x-h)2的性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向y随x...