反常积分敛散性的判别方法摘要反常积分是一门应用性很强的年轻学科，其主要运用数学方法研究各种反常积分解决的途径和方案，从数学的角度表达了人们处理数学问题所遵循的的一种理念，反常积分的敛散性作为反常积分的主要一个分支，现已成为众多学者们研究的焦点。在实际问题的求解过程中，对于反常积分敛散性的判别方法的研究具有重要的理论意义。全文共分为三个部分。第一部分为绪论部分，主要介绍了反常积分敛散性的概况，求解反常积分敛散性问题所设计的基本概念，以及本文的容安排。第二部分基于反常积分敛散性的根值判别法来判断反常积分的敛散性，在理论上证明了算法的收敛性，通过数值实验说明了算法的可行性。第三部分以反常积分敛散性的数列式判别法为基础进行研究，将数列的敛散性与反常积分的敛散性结合起来,利用数列的性质,更为简便直观地判别反常积分的发散。关键词：反常积分；敛散性；Cauchy判别法；无穷积分；瑕积分；反常积分的发散。AnomalousintegralconvergenceanddivergenceofthejudgementmethodAbnormalintegralisayoungdisciplinewithstrongapplicability,whichmainlyusesthewayandschemeofvariousmathematicalmethodstosolvetheabnormalpoints,fromtheangleofmathematicstoexpressaconceptthatpeopledealwithmathematicalproblemsfollowed,convergenceofabnormalintegralasamainbranchofabnormalintegral,hasbecomethefocusofmanyscholarsstudy.Intheprocessofsolvingpracticalproblems,theconvergenceofabnormalintegralhasimportanttheoreticalsignificancefortheresearchontheidentificationmethod.Thispaperisdividedintothreeparts.Thefirstpartistheintroduction,mainlyintroducestheanomalousdivergenceofintegrationofbasicconcepts,ofmathematicsconvergenceproblemisdesigned,andthecontentsofthispaper.Thesecondpartoftheconvergenceofabnormalintegralvaluediscriminantmethodtojudgetheconvergenceofabnormalintegralbasedon,theconvergenceofthealgorithmisprovedintheory,numericalexperimentsshowthefeasibilityofthealgorithm.Thethirdpartoftheanomalousintegraldivergencetypesequenceofdiscriminantanalysisbasedonthesequence,andtheconvergenceofconvergenceofabnormalintegralcombination,usingthesequenceproperties,moresimpleandintuitivetodistinguishthedivergenceofabnormalintegral.CauchydiscriminantgeneralizedintegralKeywords:abnormalintegral;convergence;analysis;infiniteintegral;infiniteintegral;divergence.目录引言1第1章绪论21.1基本概念介绍21.2几种常用的计算方法51.3反常积分敛散性的判别常用算法61.4本文容安排10第2章反常积分敛散性的根值判别法112.1引言112.3小结14第3章反常积分敛散性的数列式判别法153.1引言153.2算法的提出173.3算法的描述183.4小结18结论与展望20致谢21参考文献22附录23附录A—篇引用的外文文献及其译文23附录B主要参考文献的题录及摘要26引言反常积分在诸多领域具有广泛应用的，其性质及应用引起人们极大的研究兴趣。目前对于反常积分的研究，主要集中在理论研究。在积分的历史上，反常积分可以说是积分这个大家庭中的小兄弟，虽然反常积分是刚刚兴起的理论，但是它在高等数学、物理学及概率论、统计学等学科中得到了重要应用，随着数学及相关学科的发展，越来越多的人开始关注并开始学习反常积分，aa并且基本上已经形成理论体系。这些理论的产生无疑对积分的发展乃至相关学科的发展都是大有裨益的。通过对反常积分的不同层次方面的研究，确定了一些可以解反常积分的特殊方法，让我们对反常积分的解法有更深层次理解［1］；确定了含参量反常积分的定义和含参量反常积分的解法以及在生活中的应用，含参量的反常积分的进一步研究可以更好地研究反常积分敛散性［2~5］；通过欧拉公式来对反常积分进行研究，从积分的深层次对反常积分开展讨论［6］；通过对反常积分的性质方面入手，通过研究反常积分的性质来研究反常积分的敛散性［7］；研究反常积分与无穷级数收敛性关系，通过对无...
