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二次函数的几道经典问题VIP免费

二次函数的几道经典问题_第1页
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OABxyC图101如图9,已知抛物线y=12x2–2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点O′,过点B和P的直线l交y轴于点C,连结O′C,将△ACO′沿O′C翻折后,点A落在点D的位置.(1)(3分)求直线l的函数解析式;(2)(3分)求点D的坐标;(3)(3分)抛物线上是否存在点Q,使得S△DQC=S△DPB?若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.2.在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点,点,如图所示:抛物线经过点.(1)求点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)在抛物线上是否还存在点(点除外),使仍然是以为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点的坐标;若不存在,请说明理由.3.如图10,已知抛物线与轴交点,与y轴交于点.(1)求三点的坐标;(2)求证:是直角三角形;(3)若坐标平面内的点,使得以点和三点为顶点的四边形是平行四边形,求点的坐标.(直接写出点的坐标,不必写求解过程)BACxy(0,2)(-1,0)(第15题)图9ycCclxcBcPcDcAO图(16)4.抛物线2yaxbxc与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA

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