十字相乘法因式分解VIP免费

14.3.4十字相乘法因式分解八年级上册计算：(1)(x+1)(x+2)(2)(x+2)(x-1)(3)(x-2)(x-1)(4)(x+2)(x+3)利用公式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq=x2+3x+2=X2+x-2=x2+5x+6=x2-3x+2)2)(1(xx)8)(10(xx)5)(1(xx232xx8022xx562xx+1+2+2-10+8-80-1-5+5规律：原式常数项的积=结果中的常数项+3-6-2原式常数项的和=结果中一次项的系数x2+(p+q)x+pq反过来=(x+p)(x+q)x2+3x+2=(x+1)(x+2)=x2+3x+2(x+1)(x+2)x2+3x+2(1+2)1×2xx12x+2x=3x=(x+1)(x+2)x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)十字相乘法例1分解因式练习一：分解因式(1)x2+4x+3Xx23=(x+2)(x+3)x2+5x+62×3=62+3=5例2分解因式练习一：分解因式(1)x2-5x+6Xx-1-2=(x-1)(x-2)x2-3x+2(-1)×(-2)=2(-1)+(-2)=-3例3分解因式练习一：分解因式(1)x2-4x-21Xx1-3=(x+1)(x-3)x2-2x-31×(-3)=-31+(-3)=-2例4分解因式练习一：分解因式(1)x2+2x-15Xx-13=(x-1)(x+3)x2+2x-3(-1)×3=-3(-1)+3=2仿照例题列几个类似多项式，用十字相乘法因式分解x2±x±=(x±)(x±)小组讨论交流十字相乘法公式：))(()(2bxaxabxbax请大家记住公式1．当q〉0时，a、b同号，它们的符号与p相同。2．当q〈0时，a、b异号，其中绝对值较大的数的符号与p相同。652xx652xx652xx652xx请用十字相乘的方法（借助十字交叉线）解释平方差公式和完全平方公式。))((22bababa222)(2bababa222)(2bababa例２：试将例２：试将分解因式1662xx解：1662xx28xx提示：当二次项系数为提示：当二次项系数为-1-1时，先提出时，先提出负号负号再因式分解再因式分解。。1662xx1.什么是十字相乘法？3.为了快速解题，我们要熟练掌握q、p、a、b的符号之间的联系，请你讲讲有哪些联系。利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法。2.运用十字交叉线因式分解时，可以参照四字诀“竖分横积”，具体操作步骤是怎样的？1>．当q〉0时，a、b同号，它们的符号与p相同。2>．当q〈0时，a、b异号，其中绝对值较大的数的符号与p相同。竖分首尾交叉乘，相加验证一次项，横向看作两因式，相乘检验不能忘。对二次三项式x2+px+q用x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)进行因式分解，应重点掌握以下问题：2.掌握方法：拆分常数项，验证一次项.3.符号规律：当q>0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；当q<0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.1.适用范围：只有当q=ab，且p=a+b时才能用十字相乘法进我行分解。