指数函数教学设计VIP专享VIP免费

课题：2.1.2指数函数及其性质（第一课时）一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用打下坚实的基础。二、学生学习情况分析通过前一阶段的教学，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：知识层面：学生在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡。三、教学目标（一）知识与技能1.通过实际问题了解指数函数的实际背景，让学生掌握指数函数的概念,并能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域；2.会用列表描点法画出指数函数的图象,能根据图象认识指数函数的性质.了解底数互为倒数时图象之间的关系；3.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法。（二）过程与方法1.以学生的自主探索为主，充分利用信息技术，研究指数函数的图象及性质，底数互为倒数时图象之间的关系及底数大小对指数函数图象的影响，让学生感受现代技术在研究数学问题中的作用；2.在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程，数形结合的方法等。（三）情感与态度通过利用信息技术对指数函数有关知识的自主探究,激发学生学习数学的兴趣，享受发现知识，得出成果的快乐。体会指数函数是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，逐步培养学生的应用意识.让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段。四、教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。五、教法：启发发现法、课堂讨论法教学设想：一.情境设置在本章的开头，问题（1）中时间与GDP值的对应关系为（）与问题（2）中时间t和C-14含量P的对应关系为，请问这两个函数有什么共同特征.，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用（＞0且≠1）来表示.二．讲授新课1.指数函数的定义一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（＞1，且）小结：根据指数函数的定义来判断说明.因为＞0，是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.若＜0，如在实数范围内的函数值不存在.若=1,是一个常量，没有研究的意义，只有满足的形式才能称为指数函数，不符合.2.指数函数的图象我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究.下面我们通过指数函数的图像研究性质先来研究＞1的情况用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数的图象124再研究，0＜＜1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数的图象.124--------------xy0y=2x-------------xy0从图中我们看出通过图象看出实质是上的讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？利用电脑软件画出的函数图象.3.指数函数的性质问题1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.从图上看（＞1）与（0＜＜1）两函数图象的特征.问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.问题3：指数函数（＞0且≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.3xy5xy...