第16章16.1二次根式(1)导学案武宣县思灵初级中学陆原干一、学习目标1．了解二次根式的意义；2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；3.掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；4．通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、学习重点、难点重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围．难点：确定二次根式中字母的取值范围．三、学习过程（一）复习引入：1．什么叫平方根、算术平方根?2．说出下列各式的意义，并计算：，，，，，，，（二）提出问题1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子的意义是什么？4、的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、计算：(1)(2)（3）（4）根据计算结果，你能得出结论：，其中,的意义是。3、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足,才有意义。（四）合作探究1、学生自学课本第2页例2到例3后，模仿例题的解答过程，合作完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？①②③2、（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3.例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：（1）；（2）；（3）；（4）（五）展示反馈(学生归纳总结)1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。2．式子的取值是非负数。（六）精讲点拨1、二次根式的基本性质()2=a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。（七）达标测试1．判断下列各式是否是二次根式2．a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?（八）拓展延伸1、(1)在式子中，x的取值范围是____________.(2)已知+＝0，则x-y＝_____________.(3)已知y＝+,则=_____________。2、由公式，我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：50.35(2)在实数范围内因式分解4a-11
