专题2追及相遇问题【知识要点】一、问题两个物体在一条直线上同向或相向运动，讨论它们是否相遇、相遇几次及条件。讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．二、分析追及问题的技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件——速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．三、能否追上的判断方法1.做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0
xB，则不能追上．2．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．四、思路和方法1、思路：（1）明确初始条件，弄清运动过程，画出运动的示意图或v－t图象；（2）应用相遇条件：位移关系（矢量关系）；追及问题（同向运动）中追上时前后两物体的速度关系（临界状态取等号）。2、方法：（1）公式法：①利用时间关系和位移关系求解；②利用速度的临界条件和位移关系求解。（2）图象法：作出两物体的v－t图象，根据图线斜率及图线与坐标轴围成的面积的物理意义求解。典例剖析例1一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？例2如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．例3一列客车以速度v1前进，司机发现前面在同一轨道上有列货车正在以v2匀速前进，且v2a2时，甲、乙可能相遇二次C．a1>a2时，甲、乙只能相遇一次D．a1
