无为实验中学12／13年度第一学期八年级数学竞赛试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题（每小题6分，计36分）1、如下图1，AB=AC，要说明△ADCAEB≌△，需添加的一个条件不能是（）A、∠B=CB∠、AD=AEC、∠ADC=AEBD∠、CD=BE2、如上图2，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE,1=2=3∠∠∠，则DE的长等于（）A、CDB、BCC、ABD、AE+AC3、在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是（）A、1＜AB＜9B、3＜AB＜13C、5＜AB＜13D、9＜AB＜134、一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口，A、B、C要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只猫最好蹲在（）A、△ABC的三边高线的交点处B、△ABC的三条角平分线的交点处C、△ABC的三边中线的交点处D、△ABC的三边垂直平分线的交点处5、如下图3，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，则∠A的度数是（）A、61°B、60°C、37°D、39°八年级数学试卷第1页（共4页）班级______________姓名_______________________密封线内不要答题AB图1图2图36、满足不等式＜4的x的取值范围（）A、x＞3B、x＜-C、x＞3或x＜-D、无法确定二、填空题（每小题6分，计36分）7、如下图4：∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为°。8、若OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，若∠AOB=50°，∠COB=80°，则∠MON=°。9、设△ABC的三边长分别为a，b，c其中a、b满足|a+b-6|+=0，则第三边c的长度取值范围是。10、如果一个多边形的内角度数按从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小的角是100°，最大的角是140°，则这个多边形的边数是。11、下列是有规则排列的一列数：1，，，，,.....那么，其中从左到右第100个数是。12、如下图5：（∠1+2-3∠∠）+（∠4+5-6∠∠）+（∠7+8-9∠∠）=。三、解答题（4小题，计78分）13、（15分）如下图6，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm且△BCE的面积比△DEF的面积大5cm²，求DF长。八年级数学试卷第2页（共4页）图4图5图614、（本题15分）一玩具厂用于生产的全部劳动力为450个工时，原料为400个。生产一个小熊要使用15个工时，20个原料，售价为80元，生产一个小猫要使用10个工时，5个原料，售价为45元，在劳动力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫总售价尽可能高，请你用学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？15（24分）（1）如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则有∠BOC=90°+A∠，请证明。（2）如图2，在△ABC中，内角∠ABC的平分线和外角∠ACD的平分线交于点O,请直接写出∠BOC与∠BAC的关系，不必说明理由；（3）如图3，AP、BP分别平分∠CAD,CBD∠，则∠P=(C+D)∠∠，请说明理由；（4）如图4，AP,BP分别平分∠CAM，∠CBD,请直接写出∠P与∠C，∠D的关系，不必说明理由。八年级数学试卷第3页（共4页）P16、（24分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。（1）、如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由。②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）、若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在哪条边上相遇？八年级数学试卷第4页（共4页）P
