河南师范大学“省培（2014）”小学、初中数学班教学设计作业梯形河南省濮阳市第一中学王秀梅教材数学八年级下（山东教育出版社义务教育教科书五四制）教学内容第七章，梯形【教学目标】（1）知识与技能：掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念及等腰梯形的性质；能运用梯形的性质进行相关计算和简单说理；（2）方法与过程：经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；（3）情感态度价值观：通过添加辅助线，把梯形问题转化为三角形、平行四边形等特殊图形的问题，使学生体会图形变化的方法和转化思想，体验成功与快乐，感悟数学美．【教学重点、难点】重点：等腰梯形的性质及其应用．难点：通过添加辅助线将梯形问题转化成三角形、平行四边形问题．关键：抓住把不熟悉的图形通过作辅助线转化为熟悉的图形，如：三角形、平行四边形等，通过转化突破难点．【授课类型】新授课【教学过程】一、创设情境，引出课题我们知道，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，；如果只有一组对边平行而另一组对边不平行，这样的四边形叫什么图形呢？请大家观察老师手中的纸片（下图）：如果AD∥BC，AB和CD不平行，四边形ABCD是什么图形?(通过复习平行四边形引入梯形)--1两组对边分别平行平行四边形ABCD河南师范大学“省培（2014）”小学、初中数学班教学设计作业[设计意图]提供数学源于现实的具体实例．板书课题：梯形二、学生活动思维导向，探究新知1、出示学习目标并让学生欣赏图片，从中发现将要学习的的几何图形──梯形．2、自学感悟：阅读教材106页，完成学案上的问题并指出梯形的上底，下底，画出梯形的高．并且通过图表知道特殊的梯形：等腰梯形，直角梯形．3、了解新知：梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.一些基本概念（如图）：底、腰、高.等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.4、小组合作，动手操作，探索性质，利用手中的等腰梯形纸片，小组合作类比探究平行四边形的方法，探究等腰梯形在边，角，对角线，对称性的性质．[设计意图]1、带着目标进行学习，使学生学习有目的性，感悟生活中处处有数学．2、通过自学和小组合作学习，了解概念．明确即将推导的梯形的有关性质，为性质的推导确定方向，奠定基础.3、培养学生的动手操作能力，合作精神．教师引导学生类比平行四边形的性质得出的性质：结论：等腰梯形在同一底上的两个角相等.等腰梯形的对角线相等。等腰梯形是轴对称图形。--2一组对边平行另一组对边不平行梯形四边形腰腰上底下底高河南师范大学“省培（2014）”小学、初中数学班教学设计作业5、合作交流，化未知为已知对于梯形，我们并不熟悉，但是我们对三角形、平行四边形很熟悉，怎样将将不熟悉的图形转化为熟悉的图形呢?你能添加一些线，把梯形转化为平行四边形或三角形吗？6、说理验证：等腰梯形同一底边上的两个角相等.等腰梯形的对角线相等．7、常见的辅助线：（1）平移一腰是梯形常用的辅助线.（2）过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线．[设计意图]（1）、培养学生的语言表达能力和说理的能力。（2）、引导学生通过作辅助线将梯形转化为平行四边形、三角形等学生熟悉的图形，渗透转化的数学思想.三．课堂演练：等腰梯形性质的应用（一）小试牛刀1、判断题：（１）一组对边平行的四边形是梯形()（２）等腰梯形的两个底角相等.()（３）等腰梯形的对角线相等.()2、等腰梯形的锐角为60°，两底长分别为3cm和8cm，则它的腰长为.（二）课堂提升在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，求CF和腰DC的长.．--3ABCD河南师范大学“省培（2014）”小学、初中数学班教学设计作业（三）拓展延伸延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交点E.图中有几个等腰三角形？四、课堂小结（1）到目前为止，你掌握了梯形的哪些性质？（2）请归纳一下，在推导和运用梯形的性质时通常作哪些辅助线将梯形转化为平行四边形和三角形，应注意哪些问题?学生发言，教师补充．归纳出梯形的性质及常见的辅助线，同时，说明本...
