行列式概念的引进VIP免费

332112322311312213322113312312332211333231232221131211aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa有两种方式确定三阶行列式的计算公式。一是利用对角线法则或称“沙流氏规则”。二是利用二阶方阵的行列式。131312121111AaAaAaA321332211，，，类似地有iAaAaAaAiiiiii321332211，，，或jAaAaAaAjjjjjj的代数余子式。成为元素ijijaA一般地,对n阶方阵A,有:代数余子式nnnnnnaaaaaaaaaA212222111211ijM余子式(1)ijijijAM代数余子式例如3阶行列式NoImage163925841634123M634123A一般地，余子式为nnjnjnnnijijiinijijiinjjaaaaaaaaaaaaaaaa)1()1(1)1()1)(1()1)(1(1)1()1()1)(1()1)(1(1)1(1)1(1)1(111ijM),2,1(2211niAaAaAaDininiiii),2,1(2211njAaAaAaDnjnjjjjj或nnaaa2211.1例nnaaa2211四、特殊行列式的计算nnnnnnnnaaaaaaaaaaaa2221121121222111.2例nnaaa22111)1(2211)1(111)1(12)1(21.3nnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaa例1)1(212)1()1(nnnnnaaa记忆是非常重要的。以上三例需牢牢记住。1.例31128046201116027D72161126484050201122016520216xyyxyxyxyxD000000.2计算例解：按第一列展开，得xyxyxyxxDnnnyx1)1(yxyxyxyyn1)1(行列式的性质nnnnnnaaaaaaaaaD212222111211设nnnnnnTaaaaaaaaaD212221212111则转置行列式为TDD：性质1号。即：互换两行，行列式变性质2nnninijnjnnnnjnjininaaaaaaaaaaaaaaaa111111111111则行列式为零。行元素完全相同，推论：若行列式中有两乘此行列式。素，等于用元乘行列式某一行中所有：用数性质kk3即：nnnininnnnininaaaaaakaakakaaa1111111111例，则行列式为零。素对应成比：若行列式中有两行元性质4。提到行列式符号的外面素的公因子可以推论：某一行的所有元5性质：若行列式某一行的元素是两数之和，则行列式可拆成两个行列式的和。即：nnnnininaababaaa111111nnnininaaaaaa11111nnnnnaabbaa11111行列式的和。个可以写成个元素的和，则行列式的元素都是推论：若行列式某一行mm不变。即：倍，行列式的值一行对应元素的上另：行列式某一行元素加性质k6nnnjnjininnnnjnjjninjiinaaaaaaaaaaaakaakaaaa111111111111用性质计算行列式32222322223222233D：计算例公因子提出来。行，然后将全加到第行、、一定数，故将第分析：各行元素之和为14323222232222329999D解：3222232222321111910000100001011119=9一般地，可以计算abbbabbba请牢记这种方法，这类题就这种做法。