哈122中2011届高三总复习第一轮复习卷（二十三）函数奇偶性和周期性一、内容：1、如果对于函数的定义域内的任意一个，①都有，那么函数叫做偶函数；②都有，那么函数叫做奇函数。2、判定函数奇偶性的步骤①先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则下结论，函数没有奇偶性.若对称，则②计算，若，则函数是偶函数；若，则函数是奇函数；若既不等于，也不等于，则函数既不是偶函数，也不是奇函数。③下结论。3、奇偶函数性质及图像性质4、奇函数在其对称区间上具有相同的单调性，偶函数在其对称区间上具有相反的单调性。5、在定义域的公共部分内奇奇=奇偶偶=偶奇偶=奇6、周期、最小正周期：若满足，则的周期为若满足，则的周期为习题：1、判断下列函数的奇偶性2、若函数为奇函数，且当时，，则当时（）A．B．C．≤0D．－3、设函数是R上的奇函数，且当时，，则等于（）A．B．C．1D．4、若奇函数在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么在[-7，-3]上是（）A．增函数且最小值为-5B．增函数且最大值为-5C．减函数且最小值为-5D．减函数且最大值为-55、已知为偶函数，是奇函数，且，则、分别为6、定义在上的奇函数，则常数，7、已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明．8、⑴已知的定义域为，且，试判断的奇偶性。⑵函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性。9、设在R上是奇函数，当时，，求的解析式10、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，求的解析式11、求下列函数的周期12、设为定义在上的奇函数，满足，当时，则求的值13、设为定义在上的奇函数，，求的值哈122中2011届高三总复习第一轮复习卷
