函数性质的探求单调性、奇偶性、周期性、对称性1定义域为R的函数在区间上为减函数，函数为偶函数，则A.B.C.D.2在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数3设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A是奇函数B是奇函数C是偶函数D是偶函数4已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为A－1B0C1D25设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为A．－B．0C．D．56定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为A.0B.1C.3D.57设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当,且，则不等式的解集是ABCD8与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为ABCD10已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11函数对于任意实数满足条件，若则_______________。12已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是__13.已知偶函数f(x)，对任意x1，x2∈R，恒有：．（1）求f(0)，f(1)，f(2)的值；（2）求f(x)；（3）判断在（0，+∞）上的单调性14已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)试求函数f(x)的解析式；(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆15(1)函数是奇函数，又，求的值.(2)设偶函数在上为减函数，求不等式的解集.16已知定义在R上的偶函数f(x)满足：(1);(2)当x∈[0，1]时，，求的值.17已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．(1)求f(0)的值；(2)证明函数f(x)是周期函数；(3)若f(x)＝x(0＜x≤1)，求x∈R时，f(x)的解析式，并画出满足条件的函数f(x)的一个周期的图象．18设函数，且在闭区间[0，7]上，只有（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论.19已知函数f(x)=x4－4x3+ax2－1在区间［0,1)上单调递增，在区间［1，2）上单调递减.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若点A（x0,f(x0)）在函数f(x)的图象上，求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上；（Ⅲ）是否存在实数b，使得函数g(x)=bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点.若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.练习：１函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为(A)f(x)＝(x＞0)(B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)２已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A．B．C．D．３已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是A．B．C．D．４已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，.５设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆5)等于()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆5B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学...
