函数极限说课VIP免费

全日制普通高级中学教科书第三册商丘师范学院数学系娄晓改2.3函数在一点的左、右极限（说课）说课结构一、教材分析二、教学目标三、教法学法四、教学过程教材分析函数的极限（左、右极限）是普通高级中学教科书第三册选修（Ⅱ）第二章第三节本节课是学生在对函数的极限以及在一点处的极限的概念有所了解的基础上对函数在一点处的极限概念的扩展，是对前面所学知识的利用和推广.函数的极限在高中数学中占重要的地位,是以后学习导数的基础,也是大学学习函数知识的基础,具有承上启下的作用.重点难点教学重点:时函数的左、右极限掌握当0xx教学难点:.xxxx极限概念”的理解时函数的左、右时，当对“00教学目标1.知识目标:(1)掌握函数的左、右极限的概念，会求函数在一点左、右限；(2)理解函数在一点处的极限与左右极限的关系.2.能力目标:(1)使学生掌握函数左、右极限的概念，会求函数在一点处的左、右极限，体会极限的思想；(2)加深对函数极限的理解，培养利用已学知识解决问题的能力.3.情感目标:(1)认识事物之间的相互联系与区别，培养学生的归纳能力;(2)要用运动的、联系的观点看问题.教法学法教法:概念上采用启发教学法例题上采用合作交流法学法:积极参与,共同学习就说当x趋向于正无穷大时，函数的极限是a，记作lim()xfxa；()fx一般地，当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数)(xf无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于负无穷大时，函数的极限是a，记作lim()xfxa；当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数)(xf无限趋近于一个常数a，()fx一、复习引入：无穷极限的定义:().limxfxa()limxfx()limxfx如果=a,且=a,那么就说当x趋向于无穷大时,的极限是a,记作()fx可否用类似的思想和方法研究x→x0时的函数在一点处的极限？()limxfxa()limxfxa()limxfxa且函数在一点处极限的定义axfaxfxxaxfxxxxx）（，记作是）的极限（时，函数趋近于，就说无限趋近于一个常数）（）时，如果函数（但不等于无限趋近于常数当自变量0lim000对于极限表达式，中的0lim()xxfxa0xx，应怎样理解?应理解为x可以用任何方式无限趋近于0x，其中包括:1）从表示的点的左边无限趋近于；0x0x2）从表示的点的右边无限趋近于；0x0x3）从表示的点的两侧交错地无限趋近于；0x0x总之，不管以哪种方式趋近，只要0xx，就有.)(axf下面讨论函数的“单侧”极限,即自变量x只能从表示的点的一侧0x无限趋近于是函数的极限.0x)(xf4yx2.52.12.012.0012.00012.00001……y=x26.254.414.044.0044.00044.00004……2.250.410.040.0040.00040.00004……x1.51.91.991.9991.99991.99999……y=x22.253.613.963.9963.99963.99996……1.750.390.040.0040.00040.00004……4y考察函数，比较特征从表格上看：表1说明，自变量x＜2趋近于2(x→2-)时，y→4．表2说明，自变量x＞2趋近于2(x→2+)时，y→4．从差式|y－4|看：差式的值变得任意小(无限接近于0)．从任何一方面看，当x无限趋近于2时，函数y＝x2的极限是4．记作：4lim22xx强调：x→2，包括分别从左、右两侧趋近于2．y110x-12．考察函数，当x无限趋近于0时，函数的变化趋势？)0(1)0(0)0(1xxxxxy(2)结论：x从0的左边无限趋近于0时，y值无限趋近于-1x从0的右边无限趋近于0时，y值无限趋近于1(1)图象此例与上例不同，x从原点某一侧无限趋近于0，f(x)也会无限趋近于一个确定的常数．但从不同一侧趋近于0，f(x)趋近的值不同，这时f(x)在x0处无极限．函数在一点的左、右极限1．当x从点x0左侧（即xx﹤0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作。axfxx)(lim02．如果当x从点x0右侧（即xx﹥0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a，就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作。axfxx)(lim0整理提炼，明确概念由函数在一点处的左、右极限定义可知,对于函数.)0(1),0(0),0(1)(时当时当时当xxxxxxfy,1)(lim0xfx.1)(lim0xfx根据函数在一点处的极限、左极限和右极限的定义,可以得出axfxfaxfxxx...