人教版八年级下册数学平行四边形证明题专题训练含答案VIP专享VIP免费

人教版八年级下册数学平行四边形证明题专题训练（含答案）1．∠BAC＝∠ACD＝90°如图，在四边形ABCD中，，AB证：四边形ABCE是平行四边形．1CD，点E是CD的中点．求22．如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD．求证：四边形ABED是平行四边形．3．如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．4．ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．如图，求证：DC＝DF．5．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC2，求AB的长．6．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF．7．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．点E恰是CD的中点．求证：（1）△ADE≌△FCE；（2）BE⊥AF．8．如图，在平行四边形ABCD中，BC2AB，点E、F分别是BC、AD的中点．△CDF；（1）求证：△ABE≌（2）当AECE时，在不添加辅助线的情况下，直接写出图中等于B的2倍的所有角．9．已知：如图，在RtABC中，ACB90，CD是ABC的角平分线，DEBC，DFAC，垂足分別为E、F．求证：四边形CEDF是正方形．10．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；（2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四边形DEFB的周长．11．已知：在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF,OE,OF．求证：△BCE≌△DCF；12．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC延长线上，DF⊥AE于点F，点G在AE上，且∠ABG＝∠E．求证：AG＝DF．13．如图是直角三角尺（ABC）和等腰直角三角尺（△BCD）放置在同一平面内，斜ABC30，ABDC90，BDCD．边BC重合在一起，DEAB交AB于点E；作DFAC交AC的延长线于点F．(1)求证：四边形AEDF是正方形．(2)当AC4时，求正方形AEDF的边长．14．E、F分别为边AD和BC上的点，BE＝DF，DE＝BF．如图，矩形ABCD中，求证：15．如图，点E、F在菱形ABCD的对角线AC上，且AF＝CE，求证：DE＝BF．16．已知：如图，ABCD中，延长BC至点E，使CE=BC，连接AE交CD于点O．(1)求证：CO=DO；(2)取AB中点F，连接CF，△COE满足什么条件时，四边形AFCO是正方形？请说明理由．17．在ABCD中，AE平分∠BAD，O为AE的中点，连接BO并延长，交AD于点F，连接EF，OC．(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若点E为BC的中点，且BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的长．18．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、BC的中点(1)求证：四边形BDEG是平行四边形；(2)若菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，求EG的长．19．已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，CFAD，点E，F分别为垂足．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)求证：四边形AECF是矩形．20．E，F是对角线AC上的两点，已知：如图，在ABCD中，且AF＝CE．求证：BE∥DF．参考答案：1．证明： ∠BAC＝∠ACD＝90°，∴AB∥EC， 点E是CD的中点，1∴ECCD，21 ABCD，2∴AB＝EC，∴四边形ABCE是平行四边形．2．证明： AB∥DE∴∠B=∠DEF， AC∥DF，∴∠ACB=∠F， BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE， AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．3．证明：连接AC，设AC与BD交于点O．如图所示： 四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，答案第1页，共11页又 BE=DF，∴OE=OF．∴四边形AECF是平行四边形．4．证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝DC，∴∠F＝∠EBA， E是AD边的中点，∴DE＝AE，在△DEF和△AEB中，FEBA DEFAEB，DEAE∴△DEF≌△AEB（AAS），∴DF＝AB，∴DC＝DF．5．(1)证明： AB//CE，∴∠CAD＝∠ACE，∠ADE＝∠CED． F是AC中点，∴AF＝CF．在△AFD与△CFE中，CAD＝ACEADE＝CED，AF＝CF∴△AFD≌△CFE（AAS），∴DF＝EF，∴四边形ADCE是平行四边形；(2)答案第2页，共11页解：过点C作CG⊥AB于点G， ∠CA...