宁夏回族自治区2022年初中学业水平暨高中阶段招生考试数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列各式计算正确的是A.4a−a=3B.a÷a=aC.（−a）=a6D.a3∙a2=a62.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是A．（-3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D．（3，2）3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表:身高/cm人数（频数）1597160101619162962332则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是A．160和160B.160和C.160和161和1614.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润价格/元最大的是A.第一天B.第二天C.第三天D.第四天54321O每斤售价每斤进价第一天第二天第三天第四天天5.关于x的一元二次方程（a−1）x2+3x−2=0有实数根，则a的取值范围是A.a>−8B.a≥−8C.a>−8且a≠1D.a≥−8且a≠16.已知点A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是yyyy1111xOOxOxOxABCD7.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是2aabbhr（第7题图）（第8题图）A（a−b）=a2−2ab+b2B.a(a−b)=a2−abC.（a−b）=a2−b2D.a2−b2=(a+b)(a−b)8.如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是A．12πB．15πC．24πD．30π二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.分解因式2a2−8=.10.实数a在数轴上的位置如图所示，则|a−√3|=.2a111.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是.ADABA'D21EMGCBC（第11题图）（第13题图）（第14题图）12.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打7折销售，则该商品每件销售利润为元.13.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A’处.若∠1=∠2=500，则∠A’为.14.在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=3DM,当AM⊥BM时，则BC的长为.115.如图，点A、B、C均在6×6的正方形网格格点上，过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为.（第15题图）（第16题图）16.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是.三、解答题（本题共有6小题，各小题6分，共36分）17.解不等式组：{18.解方程：𝐱+𝟑𝐱−𝟑ABC3x+6≥5(x−2)𝐱−𝟓𝟐−𝟒𝐱−𝟑𝟑<𝟏−𝟒𝐱+𝟑=𝟏19.校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据下面不完整的统计图解答下列问题：（1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率是多少？频数/个20161284等级OABCD20.在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(5,1).(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A1(4,5)，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转900，画出旋转后的△A1B2C2..y987654321OBCA123456789x21.在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM，将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形.22.商场分两次购进A、B两种型号的商品进行销售，两次购进同一型号的商品进价相同，具体情况如下表所示：第一次第二次购进数量（件）A3040B4030购进所需费用（元）38003200BCMDA（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售，为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23．将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD=90º，∠D=60º,∠ACB=90º,∠ABC=45º）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜...
