二次函数压轴题VIP免费

(1求抛物线的解析(2(3二次函数压轴题面积类1.如图，已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合)，过M作MN〃y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长.(3)在(2)的条件下，连接NB、NC,是否存在m,使ABNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由.2.如图，尸魯-2(#0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为(4,0).试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标;若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求AMBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标.平行四边形类3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.(2)若点P在第四象限，连接AM、BM,当线段PM最长时，求AABM的面积.(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由.4.如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A(0,1),B(2,0),O(0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△ABO.(1)一抛物线经过点A，、B\B,求该抛物线的解析式；(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P,使四边形PB'AB的面积是△ABO面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在(2)的条件下，试指出四边形PB，AB是哪种形状的四边形？并写出四边形PB，AB的两条性质.5.如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线I：y=x-5上(1)求抛物线顶点A的坐标；(2)设抛物线与y轴交于点B与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧)，试判断AABD的形状；(3)在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.1亠6.如图，一次函数y=-—x+2分别父y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.厶(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN有最大值?最大值是多少？(3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.周长类7.如图，Rt^ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且顶点在直线x=上.(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把AABO沿x轴向右平移得到ADCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接BD,已知对称轴上存在一点P使得APBD的周长最小，求出P点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作〃BD交x轴于点N,连接PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由.等腰三角形类8.如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.(1)求点B的坐标；(2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式；(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.9.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0,2),点C(-1，0)，如图所示：抛物线y=ax2+ax-2经过点B.(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使AACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.综合类10.如图，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5，0)，另一个交点为A,且与y轴交于点C(0，5).(1)求直线BC与抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN//y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；(3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为耳，AABN的面积为S2，且S1=6S2，求...