凤台县关店中学七年级上数学竞赛卷题号一二三四总分得分注：时间60分钟满分100分一、选择题（每题3分，共24分）1．如果，则a可取的有理数的个数有（）个。A．3B．2C．1D．02．a为有理数，则下列说法正确的是（）。A．是正数B．是负数C．是正数D．是正数3．的值是（）。A．2B．1C．0D．-24．下图中不是正方体的平面展开图的是（）。A．B．C．D．5．我们从不同的方向观察同一物体时，可看到不同的图形。则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）。A．B．C．D．6．已知线段AC和BC在同一直线上，如果，，则线段AC和BC的中点之间的距离是（）。A．1.6cmB．4cmC．1.6cm或4cmD．2cm或4cm7．某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（）。A．10%B．9%C．9.1%D．11.3%8．灯塔位于一艘船的北偏东方向，则这艘船位于灯塔的（）方向。七年级数学竞赛第1页共4页班级：___________________姓名：___________________座号：___________________A．南偏西B．南偏西C．北偏东D．北偏东二、填空题（每空3分，共30分）9．．10．已知，，，且＞＞，则＝．11．如图所示，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点是____________．12．一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数是．13．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________。4cm7cm5cm瓶底面积为10cm2OBMANC（第13题）（第14题）14．如右图，∠AOB=75°，∠AOC为锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的度数为______________．15．把图中的硬纸片沿虚线折起来，使可成为一个正方体，这个正方体4号面的对面是_________号面．16．某校七年级有三个班：A班有36人，B班有36人，C班有32人。三个班都按统一的比例派同学参加运动会，全年级未参加的有78人，则C班参加比赛的有_______________人．17．某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分，其中参赛的男选手的人数比女选手的人数多50％，而女选手的平均分数比男选手的平均分数高10％，那么女选手的平均分数是______________．18．因为…＋，那么…＋50＝______________________．七年级数学竞赛第2页共4页ABCDab623541三、计算题（每题6分，共12分）19．20．四、解答题（6+8+10+10=34，共20分）21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请你化简下面的式子。22．有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则是这样的：一副扑克牌去掉大小王，剩下的每张牌对应一个1至13之间的整数，任取四张扑克牌，得到四个对应的整数，现对这四个整数进行加减乘除运算（每张牌对应的数用且只用一次），使其结果等于24。例如：对1，2，3，4，可作运算：（1+2+3）×4＝24（注意：上述运算与4×（2+3+1）应视为相同方法的运算）⑴．现有四个数2，3，4，6，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24：①___________________，②__________________，③___________________。⑵．另有四个数3，3，7，7，运用上述规则，你能使得其结果等于24吗？如果能，请写出运算式：____________________________________________。23．某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户，七年级数学竞赛第3页共4页ABCO其中一辆起价为4千米10元，而后每千米收1.2元；另一辆起价为3千米10元，而后每千米收1.6元，当他们到达时，发现所付车费相差10元，则该电脑公司与客户处相距多少千米。24．长度相等，粗细不同的两支蜡烛，其中的一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了多少小时？参考答案一、选择题七年级数学竞赛第4页共4页1～8：ABDABCCB二、填空题9：1；10：0或2；11：C或D；12：；13：60；14：15：3；16：8；17：82.518：三、计算题19．解：原式==21．解：==22．⑴．；；⑵．能。23．解：设该公司与客户处相距x千米，依题意得：解得：答：设该公司与客户处相距25千米。24．解：设蜡烛点燃了x小时，依题意得：解得：答：蜡烛点燃了小时。七年级数学竞赛第5页共4页20．解：由原方程得：去分母得：去括号得：
