幂的乘方与积的乘方（二）演示文稿VIP免费

http://www.bnup.com.cnhttp://www.bnup.com.cn2.2.同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：1.1.幂的意幂的意义义::aa··aa··……··aann个个aaaann==aamm·a·ann==aam+nm+n（（mm,,nn都是正整数）都是正整数）3.3.幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则::((aamm))nn==((mm，，nn都是正整数都是正整数))aamnmnhttp://www.bnup.com.cn(1)a3a2=_______;(2)a5a3a=_____________;(3)-xx2x3=______;(4)(-a)3(-a)4(-a)=______;(5)105-m10m-2=_________(6)(a5)3=_________;(7)(-b2)3=____________(8)(x2)(___)(x2)=x10aa55aa99-x-x66(-a)(-a)88101033aa1515-b-b6644http://www.bnup.com.cn(1)根据幂的意义，(ab)3表示什么?探索探索&&交流交流参与活动：参与活动：(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式??==aa··aa··aa··bb··bb··bb==aa33··bb33(3)(3)由特殊的由特殊的(ab)(ab)33=a=a33bb33出发出发,,你能想到一般的公式你能想到一般的公式吗吗??猜想猜想((abab))nn==aannbbnn(ab)(ab)33==abab··abab··abab你是怎样考虑的？你是怎样考虑的？http://www.bnup.com.cn在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：((abab))nn==abab··abab··…………··abab()()=(=(aa··aa·……··……·aa)()(bb··bb·……··……·bb)())()==aann··bbnn．．(())幂的意义幂的意义乘法交换律、结乘法交换律、结合律合律幂的意义幂的意义nn个个ababnn个个aann个个bb的证明((abab))nn==aann··bbnnhttp://www.bnup.com.cn(3×5)7=3()×5()(3×5)m=3()×5()(ab)n=a()b()77mmnnhttp://www.bnup.com.cn((abab))nn==aann··bbnn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积（（mm,,nn都是正整数）都是正整数）积的乘方法则积的乘方法则积的乘方,等于每一因数乘方的积.http://www.bnup.com.cn三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)(abc)nn=a=ann·b·bnn·c·cnn怎样证明怎样证明??有两种思路有两种思路____________一种思路是利用乘法结合律，把三个一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;;另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律义、乘法的交换律与结合律..方法提示方法提示试用试用第一种方法证第一种方法证明明::(abc)(abc)nn=[(ab)·c]=[(ab)·c]nn=(ab)=(ab)nn·c·cnn=a=ann·b·bnn·c·cnn..公式的拓展公式的拓展http://www.bnup.com.cn【【例例22】】计算：计算：(1)(3(1)(3xx))22;(2)(;(2)(-22bb))55;;(3)((3)(-22xyxy))44;(4)(3;(4)(3aa22))nn..阅读阅读体验体验☞判断：课本习题判断：课本习题1.61.6数学理解数学理解11http://www.bnup.com.cn【【例例33】】地球可以近似地看做是球体，如果用地球可以近似地看做是球体，如果用V,rV,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为径约为66××101033千米，它的体积大约是多少立方千米千米，它的体积大约是多少立方千米解：解：阅读阅读体验体验☞334rV34××(6(6××101033))3334==××6633××1010999.059.05××10101111((千米千米33))注意注意运算顺运算顺序序!!334rV==≈≈http://www.bnup.com.cn随堂练习随堂练习1.1.计算：计算：(1)(1)(-3(-3nn))33;(2)(5;(2)(5xyxy))33;;(3)–(3)–aa33+(–4+(–4aa))22aahttp://www.bnup.com.cn知识拓展：知识拓展：公式的反向使用公式的反向使用((abab))nn==aann··bbnn（（mm,,nn都是正整数都是正整数））反向使用反向使用::aann··bbnn==((abab))nn试用简便方法计算试用简便方法计算::(1)2(1)233××5533;;(2)2(2)288××5588;;(3)((3)(-5)5)1616××((-2)2)1515;;(4)2(4)244××4444××((-0.125)0.125)44;;=(2=(2××5)5)33=10=1033=(2=(2××5)5)88=10=1088=(=(-5)5)××[([(-5)5)××((-2)]2)]1515==-55××10101515;;=[2=[2××44××((-0.125)]0.125)]44=1=144=1.=1.http://www.bnup.com.cn思考（1）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·x3–(3x3)3+(5x)2·x7（3）0.25100×4100(4)812×0.12513http://www.bnup.com.cn同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：aamm·a·ann==幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则::((aamm))nn==((mm，，nn都是正整数都是正整数))幂的意义幂的意义::aa··aa··……··aann个个aa((abab))nn==aann··bbnn（（mm，，nn都是正整数都是正整数））积的乘方法则积的乘方法则aamm++nnaamnmn((mm，，nn都是正整数都是正整数))=a=ann小结:所学过的幂的运算性质有哪些?http://www.bnup.com.cn课外作业课外作业课本习题1.6http://www.bnup.com.cn