§2.3.1二次函数y＝ax2＋c的图象导学案一、知识回顾1.二次函数的一般形式：.2.结合图象总结二次函数y＝x2与y＝-x2的性质.函数y＝x2y＝-x2大致图象开口方向对称轴顶点坐标最值增减性二、探索新知例1、在同一直角坐标系中,画出二次函数y＝x2，y＝x2＋1和y＝x2－1的图象列表：x…－3－2－10123…y＝x2……y＝x2＋1y＝x2－1描点，并连线函数y＝x2y＝x2＋1y＝x2－1xyO大致图象开口方向对称轴顶点坐标最值增减性例2、抛物线y＝2x2向上平移3个单位,就得到抛物线__________________;抛物线y＝2x2向下平移4个单位,就得到抛物线__________________.例3、抛物线y＝-3x2向上平移3个单位,就得到抛物线__________________;抛物线y＝-3x2向下平移4个单位,就得到抛物线__________________.小结：二次函数y＝ax2与y＝ax2＋c的关系三、习题训练1．填表函数图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y＝－5x2＋3y＝7x2－12、将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为______.3、抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向____平移____个单位得到的.4、抛物线y＝-2x2＋3的开口______,对称轴是______,顶点坐标是______,当x______时,y随x的增大而增大,当x______时,y随x的增大而减小5、已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图像是y=3x2-1,求m,n的值6、写出一个顶点坐标为(0,－3),开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反,形状相同的抛物线解析式_____________.7、抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________.
