预备知识:1、多位数的表示方法:①若一个两位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,则这个两位数是_______;②若一个三位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,则这个三位数是________________;③四、五…位数依此类推
10b+a100c+10b+a2、连续数的表示方法:①三个连续整数为:n-1,n,n+1(n为整数)②三个连续偶数为:n-2,n,n+2(n为偶数)或2n-2,2n,2n+2(n为整数)③三个连续奇数为:n-2,n,n+2(n为奇数)或2n-1,2n+1,2n+3(n为整数)3、日历上的数字:在日历中用长方形框9个数字,设正中间的数为a,则其它数如下表:a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12,求这三个数
解:设三个连续偶数的中间一个数是x,则另两个数分别是x-2,x+2
依题意得x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得x=16所以当x=16时,x-2=14;x+2=18;答:这三个连续偶数分别是14、16和18
例2、某两位数,数字之和为8,将这个两位数的数字位置对换,得到的新两位数比原两位数小18,求原来的两位数
解:设这个两位数个位上的数字是x,则十位上的数字是8-x,那么这个两位数是10(8-x)+x;这个两位数的数字位置对换,得到的新两位是10x+(8-x)
依题意得10x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得x=3答:原来的两位数是53
例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76,这4天分别是几号
xx+1x+7x+8解:设用正方形圈出的4个日子如下表:依题意得x+x+1+x+7+x+8=76解得x=15所以当x=15时,x+1=16;x+7=22;x+8=23;答:这4天分别是15、16、22、23号
②如果设第一个数为x,则其它两个数可表示为x