牛顿运动定律典型例题解析VIP专享VIP免费

牛顿运动定律典型例题解析例题一•如图所示的水平面光滑，物体A的质量为3㎏、B的质量为2㎏，AB间的动摩擦因数μ=0.4，AB间的最大静摩擦力为12.6N。今用水平外力F=15N拉B，求A和B的加速度。若作用于B的外力变为30N仍作用于B，再求A和B的加速度。为确保AB相对静止且具有最大的加速度，问：水平外力应作用于何物？AB的最大加速度是多大？例题分析与解答•F=15N力作用于B时，可先研究整体。F=(mA+mB)a,a=3m/s2•再研究A，mAa=9N<12.6N,说明A与B之间无相对滑动，上述结论正确。•F=30N力作用于B时，A与B之间有相对滑动，只能用隔离分析法。•对于A：aA=μg=4m/s2,•对于B：F-μmAg=mBaBaB=9m/s2。•因为AB间的最大静摩擦力可使B产生6.3m/s2的加速度，可使A产生4.2m/s2的加速度，为确保AB相对静止且具有最大的加速度，水平外力应作用于A，AB的最大加速度是6.3m/s2。例题二•跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均不可计。取重力加速度g=10m/s2。当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为[]A、a=1.0m/s2，F=260NB、a=1.0m/s2，F=330NC、a=3.0m/s2，F=110ND、a=3.0m/s2，F=50N例题分析与解答•因人和盘相对静止，先对人和盘整体分析，2T-（m1+m2）g=(m1+m2)a•a=1m/s2.•再对人隔离分析T+F-m1g=m1a,F=330N.•正确选项是B。例题三•如图所示的装置，A是电磁铁、C是胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B是铁片，B的质量为m。整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上的拉力F的大小为：[]•AF=MgBMg(M+m)g例题分析与解答•本题可用整体分析法。•铁片B由静止向上运动必具有向上的加速度•因此整体具有向上的加速度，•所以此整体处于超重状态，•故F>(M+m)g。•正确选项为D。例题四•在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ。帆受到的空气阻力与滑块下滑速度大小成正比，即Ff=KV.（1）写出滑块下滑的加速度的表达式。（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式。（3）若m=2㎏,θ=30°，g=10m/s2.滑块从静止下滑的速度时间图象如图所示，图中的直线是t=0时的v-t图象切线，由此求出μ和K的值。例题分析与解答•(1)滑块沿斜面方向的运动学方程为•mgsinθ-μmgcosθ-KV=ma①•a=gsinθ-μgcosθ-KV/m.•(2)a=0时速度最大，•Vmax=mg(sinθ-μcosθ)/K.•(3)由图象知V=0时am=3m/s2,•a=0时Vmax=2m/s.把这些数据代入上述两式得：•mgsinθ30°-μmgcos30°=3m•mgsin30°-μmgcos30°-2K=0•故μ=，2301532./K=3NS/m.例题五•将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶板和下底板都装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6N，下底板的压力传感器显示出读数为10N取g=10m/s2。•(1)若上顶板的压力传感器的示数是下底板的传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。•（2）使上顶板的传感器的示数恰为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎么样的？例题分析与解答•本题有两个隐蔽条件十分重要。•一是上顶板的传感器的示数恰为零时金属块m与上顶板没有分离但相互作用力为零。•二是下底板的压力传感器读数就是图中弹簧的弹力，因弹簧长度不变所以弹力也不变，即下底板的传感器的示数为10N，且保持不变。•（1）箱以a=2m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时•向下为正方向：6+mg-10=ma,m=0.5㎏•上顶板的压力传感器的示数是下底板的传感器的示数的一半时，上顶板的压力是多少？•5+mg-10=ma1a1=0。箱作匀速运动。•（2）mg-10=ma2a2=-10m/s2,箱的加速度方向向上。它可能向上作匀加速运动，也可能向下作匀减速运动。例题六•蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60㎏的运动员从离水平网面3.2m处自由下落，着网后沿竖直方向可蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把这段时间内...