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三角形全等的判定(HL)VIP免费

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思考:用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法来判定两个直角三角形全等,思考用的是哪种方法。ABCA′B′C′如图,在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,(1)若AC=A'C',BC=B'C',△△ABCABC≌≌△A'B'C'().((22))若∠若∠AA==∠∠A'A',,AACC==A'C'A'C',,则△△ABCABC≌△≌△A'B'C'().((33))若∠若∠AA==∠∠A'A',,BBCC==B'C'B'C',,则△△ABCABC≌△≌△A'B'C'().SASASAAASABCA′B′C′(4)若AC=A'C',BC=B'C',AB=A'B'△△ABCABC≌≌△A'B'C'().(5)若AC=A'C',AB=A'B'△△ABCABC和和△A'B'C'全等吗?SSS未知画图,叠放,观察,总结:已知:Rt△ABC,∠C﹦90°求作:Rt△A′B′C′使①∠C′﹦90°,②A′C′﹦AC,③A′B′﹦AB动手实践探索规律ABC1、斜边、直角边定理:斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”总结规律运用新知注:(1)判定直角三角形全等的定理的条件;(2)为什么称为“定理”(你会证明吗?)(3)直角三角形全等的方法有5种:SAS、ASA、AAS、SSS、HL。2、斜边、直角边定理(HL)推理格式。ACBDFE已知:在RtABC△与RtDEF△中,∠C=F=90°∠,AC=DF,AB=DE证明:RtABCRtDEF△≌△例7:如图,∠BAC=CDB=90∠0,ACDB﹦,求证:ABD﹦C证明:∵∠BAC=CDB=90∠0(已知)∴ΔBAC,ΔCDB都是直角三角形.∴RtABCRtDCB(HL).△≌△∴ABDC﹦(全等三角形对应边相等)在RtABC△和RtDCB△中,ABCDAC=DB(已知)BC=CB(公共边)例7变式;如图,∠BAC=CDB=90∠0,请你再添加一个条件使△ABCDCB≌△,并说明判定依据?1.AB=DC(HL)2.AC=DB(HL)3.∠ABC=∠DCB(AAS)4.∠ACB=∠DBC(AAS)ABCD已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是高求证:BD=CD;∠BAD=∠CAD巩固练习ABDC小结:直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定SASASAAASSSSSASASAAASHL灵活运用各种方法证明三角形全等SSS

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