解一元一次方程二去括号与去分母第课时VIP专享VIP免费

例题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程.（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=1500006x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000x=13500系数化为1，得例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，那么顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间.解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时．2（x+3）=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5．移项及合并，得-0.5x=-13.5．系数化为1，得x=27．答：船在静水中的平均速度为27千米/时．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。课堂练习：解：设这个数是x，则：21133327xxxx有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法二：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.1169xx•3、解方程:•解去分母，得y-2=2y+6•移项，得y-2y=6+2•合并同类项,得-y=8•系数化这1，得y=-813y62y观察：这个方程应该怎么解？由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.•1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？•解方程：•解：去分母，得4x-1-3x+6=1•移项，合并同类项，得x=4212132xx方程右边“1”漏乘以最小公倍数6约去分母3后，还剩2要乘以分子中的每一项去括号符号错误x-x=24x-3x=24小结：利用等式基本性质2，方程两边同乘各分母的最小公倍数，可以化去分母。x=24x-x=231414131方程两边同乘各分母最小公倍数方程两边的每项都要乘12(x-x)=23141×1212×12×12××122.-1=413y575y方程两边同乘20，20×（-1）=×20413y575y20×-1=×20413y575y去分母时，方程两边每项都乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项。5(3y-1)-20=4(5y-7)20×解一元一次方程可通过、、、、等步骤，使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．系数化为1去分母去括号移项合并同类项解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母步骤具体做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加★去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：③合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。④系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。②移项要变号。①去括号要注意括号外的正、负符号。1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x二、细心填一填将方程=－3去分母得。321x713x7(1-2x)=3(3x+1)-63已知式子x-的值等于5，则x=。综合运用31x3x●231x8某书中有一道方程题：=x●处在印刷时被墨迹污染了，查后面答案，这个方程解是x=2，那么●处应是数字。231x