能得到直角三角形吗（导学案）VIP免费

1.2能得到直角三角形吗ABEFDC学习目标掌握勾股定理的逆定理，并能运用勾股定理的逆定理解决有关问题。教学重难点掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单的应用。温故互查1.什么是勾股定理2.勾股定理的表现形式自学导读1.在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.前提是在中,结论是.反过来说就是:如果一个三角形中,,那么这个三角形就是,这种说法一定成立吗?2.下列每组数分别表示一个三角形的三边长a,b,c,且都满足a2+b2=c2：分别以下列每组数为三边长作三角形,然后用量角器测量,看看它们都是什么三角形?(1)3,4,5(2)5,12,13(3)6,8,10(4)8,15,17通过测量,你发现,一个三角形中,如果有两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是.所以：如果三角形的三边长分别是a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为一组。如果a，b，c是一组勾股数，m>0，那么ma，mb，mc也是一组勾股数通过证明，我发现勾股定理反过来说也是的，它也是一个，我们把它叫做勾股定理的.3.一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？自我检测1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说理由(1)9,12,15(2)15,36,39(3)12,35,36(4)12,18,222.已知勾股数中的两个数分别是15和17,则这组勾股数中的另一个数是.3如图，三个正方形围成一个三角形，字母A表示的面积为100，字母B表示的面积为36，字母C表示的面积为64，则三个正方形围成的三角形是三角形。4.如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm25.△ABC中，若∠A=21∠B=31∠C，AC=10cm，则∠A=度，∠B=度,∠C=度，BC=，S△ABC=6.已知如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。7.如图，BC长为3cm，AB长为4cm，AF长为12cm，求正方形CDEF的面积。巩固提高1.以下列各组线段为边做三角形，其中是直角三角形的是（）A．3,5,3B.4,6,7C.2,3,4D.12,20,162.直角三角形的两条边长分别是1和2,一正方形的边长恰好等于这个直角三角形的斜边长,则这个正方形的面积为()A.3B.4C.5D.63.在△ABC中,下条件中能判别△ABC是直角三角形的是（）∠A:∠B:∠C=3:4:5a:b:c=3:4:5a=16,b=63,c=64a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2A.B.C.D.4.三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定5.如图，AB与CD相互平分且相交于点O，又AB⊥CD,已知AB=16cm，CD=30cm，则AC为：（）A.34cmB.17cmC.16cmD.18cm6.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2:1:3，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则有（）A.c2=3b2B.3a2=2c2C.b2+a2=c2D.c2=2b27.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？7.如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,BC=13m,且∠CDA=90°，求这块草地的面积。拓展延伸1.已知如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求CF和CE的长。2.如图所示，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，∠B与∠C相等吗？为什么？ABCDEFADEBCADEBC