§2.4.1二次函数y＝a(x-h)2的图象导学案学习目标：1、会画出y＝a(x-h)2这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质；2、掌握二次函数y＝a(x-h)2的性质，并要会灵活应用.学习重点：掌握二次函数y＝a(x-h)2的性质，并要会灵活应用.学习难点：结合图形总结性质.一、知识回顾1、填表函数大致图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y＝3x2y＝－x2＋2y＝3x2－12、填表函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性x＞0x＜0y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0二、探索新知例1、在同一直角坐标系中,画出二次函数y＝2x2，y＝2(x+1)2和y＝2(x-1)2的图象列表：x…－3－2－10123…y＝2x2……y＝2(x+1)2y＝2(x-1)2描点，并连线结合图象总结性质函数y＝2x2y＝2(x+1)2y＝2(x-1)2大致图象开口方向对称轴顶点坐标最值增减性例2、抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位.例3、研究函数y＝a(x-h)2的性质y＝a(x-h)2开口方向对称轴顶点坐标增减性a＞0a＜0三、习题训练1、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图象，xyO其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.2、函数y＝2(x+1)2的性质：开口方向是______，对称轴是______,顶点坐标是_____;当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．3、抛物线y＝2(x＋3)2的开口_______；顶点坐标为_______；对称轴是_________；当x＞－3时，y________；当x＝－3时，y有_______值是_________．4、抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4(x－4)2，求m和n的值5、函数y=3（x+5）2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最值是.6、将抛物线y＝－(x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为7、抛物线y=-3(x-1)2的顶点是;对称轴是;抛物线y=-3(x+1)2的顶点是;对称轴是.8、抛物线y=-3(x+1)2在对称轴(x=-1)的左侧,即当x<时,y随着x的增大而;在对称轴(x=-1)右侧,即当x时,y随着x的增大而.当x=时,函数y有最值是.9、二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.10、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.11、将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.12、写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___________________________．
