垂直与弦的直径VIP免费

垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。复习回顾:垂径定理AEBECD是直径CDABCD过圆心DBAOCE推论一：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。(CDAEBEAB是直径CDAB不是直径)定理演绎:DBAOCE推论二.CD是直径(或CD过圆心)AE=BECD⊥ABCD⊥ABAE=BECD是直径(或CD过圆心)推论三.一般地:在这五个结论中,如果有其中两个成立,就可以推出另外三个存在.即:有2就有三试一试P931212驶向胜利的彼岸挑战自我填一填•1、判断：•⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）•⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）•⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）•⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行.（）•⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.（）√√BAOCD例1.已知：以O为圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：AC=BD．应用知识:E变式.已知：如图，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB．求证：AC=BD．．BOACD证明圆中与弦有关的线段相等时,常借助垂径定理,利用其平分弦的性质来解决问题.M•例2.如图是一条排水管的截面。已知排水管的半径10cm，水面宽AB=12cm。求水的最大深度.ED求圆中有关线段的长度时,常借助垂径定理转化为直角三角形,从而利用勾股定理来解决问题.BAO练习1:如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。OABCDEF1．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为．2．如图，已知AB、AC为弦，OM⊥AB于点M，ON⊥AC于点N，BC=4，求MN的长．2或14．ACOMNB提高练习:3:在圆O中，直径CEAB⊥于D，OD=4㎝，弦AC=㎝，求圆O的半径。10DCEOABABCDEO•课堂小结:•请你谈谈:垂径定理可以解决一些怎样的问题?•课后作业:•基础训练:P33