例1,已知:如图,ADBCABCD∥∥求证:B=D∠∠证明:连接AC，∵ADBC∥，ABCD∥(已知)∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等)在△ADC和△CBA中,AD＝BC(已知)∵∠DAC＝∠BCA(已证)AC＝CA(公共边)∴△ADCCBA(SAS)≌△∴∠B=D∠（全等三角形的对应角相等）准备条件介绍三角形列举条件得出结论ADCB小结：四边形问题转化为三角形问题解决。P103第三题：在RtABC△与RtDEF△中，已知：AB=DE，∠A=D∠求证：RtABCRtDEF△≌△AFEDBC二、全等三角形判定方法2.两角及夹边对应相等的两个三角形全等。（简记为“角边角”或“ASA”）两条边及夹角对应相等的两个三角形全等。（简记为“边角边”或“SAS”）一、全等三角形判定方法1.三角形全等的判定已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC,B’C’=BC画法：1、画线段B’C’=BC。2、分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’。3、连结A’B’、A’C’。△A’B’C’就是所要画的三角形。ABCA’B’C’一、三角形全等判定方法3:有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。二、三角形的稳定性例1：如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点的支架，求证：ADBC⊥ABCD证明：在△ABD和△ACD中，AB＝AC（已知）AD＝AD（公共边）DB＝DC（已知）∴△ABDACD≌△（SSS）∴∠ADB=ADC(∠全等三角形对应角相等）∴∠ADB=21∠BDC＝900（平角定义）∴ADBC⊥（垂直定义）例2：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证：ABDE,∥ACDF∥。证明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已证）∴△ABCDEF≌△（SSS）FABECD小结：欲证平行（或垂直），即证角相等（或角为直角“），从而转化为证”三角形全等。∴BE+EC=CF+EC（等式的性质）∴∠B=DEF,F=ACB(∠∠∠全等三角形的对应角相等)∴ABDE,ACDF∥∥(同位角相等两直线平行)ABCD拓展，如图，已知：AB＝CD，AC＝DB，求证：∠A＝∠D证明：△ABCDCB≌△（SSS）1、“SSS”判定，三角形的稳定性及其应用。2、判定两个三角形全等有三种方法：“SAS”、“ASA’’、“SSS”;3、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;4、四边形问题转化为三角形问题来解决
