±±¶«CBA3220BA八年级数学（上）§1.3蚂蚁怎样走最近导学案课型：新授课备课人：杨怡教学重点：能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题教学难点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题教学过程一.复习引入1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：c=a+b(c为斜边)。2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。3.注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。二.新课探究：如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（n的值取3）（l）自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从l点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？三.做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但池随身只带了卷尺．（l）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米．AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直干AB边吗？BC边与AB边呢？四.达标练习1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日里晏8：00甲先出发，他以6千米”时的速度向东行走．1时后乙出发．他以5千米/时的速度向北行进．上午10：00，甲、乙二人相距多远！2．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少3.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？4.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．5.有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中第1页AABBAB插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？6.如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？7.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？8.如图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?五.小结1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：c=a+b(c为斜边)。2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。3.能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题第2页BA
