把握考情优化复习高考真题全解密考点十四导数与三次函数问题[真题1]（2009年安徽卷）设a＜b,函数2()()yxaxb的图像可能是（）[命题探究]考题的命制，直接给出函数图像，然后设计了四个选项，意在通过对问题的判断，直接考查三次函数的性质：单调区间和极值问题
这里，函数的化简、图像的观察等等，不仅需要扎实的基本功，而且还需要熟练的解题技巧
[知识链接]1
三次函数图象a>0a00>00图象2．函数单调性、极值点个数情况
=，记=，（其中x1,x2是方程=0的根，且x10a00>00单调性在上,是增函数；在上,是减函数；在R上是增函数在上，是增函数；在上，是减函数；在R上是减函数考题全解密之试题调研篇(内部资料)1xx1x2x0xx1x2xx0x把握考情优化复习极值点个数2020《规范解答》[真题2]（2010江西卷）设函数32()63(2)2fxxaxax
（1）若()fx的两个极值点为12,xx，且121xx，求实数a的值；（2）是否存在实数a，使得()fx是(,)上的单调函数
若存在,求出a的值；若不存在，说明理由
[命题探究]三次函数是导数内容中最简单的高次函数，其导函数是二次函数，这类问题的难点是研究其中的参数的取值范围
破解难点的方法是对三次函数求导后,化归成二次函数,通过二次函数要的分布求解,或利用数形结合思想画出函数的极大值、极小值后进行对比分析，求出参数的取值范围
解三次函数的问题，可借助导数工具进行研究，推进了二次函数性质的深化与二次函数方法的研究
《规范解答》[考题再现]（06福建文21）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12
（I）求的解析式；（II）是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根
若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由
《规范解答》考题全解密之试题调研篇(内部资料)2把握考情优
