无为三中2014—2015学年度第一学期八年级数学竞赛试卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共6小题，每小题5分，共30分）1、已知a，b，c，d是互不相等的正整数，且abcd=441，那么a+b+c+d的值是（）A、30B、32C、31D、362、已知实数m满足|2009m﹣︳+=m，那么m2009﹣2=（）A、2008B、2009C、2010D、20073、如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2014，则p的最小值是（）A、2011B、2012C、2013D、20144、非负整数x，y满足，则y的全部可取值之和是（）A、9B、5C、4D、35、如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A、1:2B、1:3C、2:3D、1:46、现已知有两个角，锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5º,22º,51.5º,72º,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是()A、68.5ºB、22ºC、51.5ºD、72º二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）7、若3x3-x=1，则9x4+12x3-3x2-7x+2014=。8、已知代数式，则的值是9、如图，点在上，于点，交于点，，．若，则．10、已知为△ABC的三边，则化简。11、如图，ABBC⊥，DCBC⊥，垂足分别为点B，C，∠BAD和∠ADC的平分线恰好交在BC边上的E点，AD=8，BE=6，则四边形ABCD的面积为_________．12、多项式a4+4分解因式的结果是。第8题三、解答题（共3小题，共40分13(10分)、（1）已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于Q点.就下面给出的三种情况（如图①、②、③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度？并利用图③证明你的结论.（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD（如图④）、正五边形ABCDE（如图⑤）.正六边形ABCDEF（如图③）、……、正n边形ABCD…X（如图（n）），“点N是射线CA上任意一点”改为点N是射线CD上任意一点，其余条件不变，根据（1）的求解思路，分别推断∠BQM各等于多少度，将结论填入下表：15（15分）、如图，在⊿ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且BE=CF，BD=CE。（1）求证：⊿DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）⊿DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？16（15分）、如图，A0A1A2A3A4A5是一条折线，A0A1=1，A1A2=2，A2A3=3，A3A4=4，A4A5=5，且∠A0A1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=∠A3A4A5=60°。求证：A0A5⊥A3A4。
