二次函数的定义VIP专享VIP免费

(1)y=2x+1(2)y=-x-4xy23(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是_____观察下列函数：y=kx+b（k≠0）1.2.5驶向胜利的彼岸1.函数y=x+1，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数.2.函数s=-2t-4，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.写出下列函数的表达式,1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____,自变量是___,它的最高次数是__.2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为____自变量是___,它的最高次数是____.x1一次一次t1S=πr2S=(a+2)222ra3.函数y=(x+1)2-4，自变量是___,自变量的最高次数是___,这些函数和以前学得函数有什么不同?x2这些函数都是二次函数.一元二次方程的一般形式：（a,b,c是常数）20(0)axbxca我们把形如y=ax+bx+c²(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数1.a≠0,但b,c可以等于02.X的最高次数是2次3.是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数。4.共有两个未知数变量X,y注意：我们把形如y=ax+bx+c²(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数二次项:ax2一次项:bx一次项系数:二次项系数:abc常数项:1.下列函数中,哪些是二次函数?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是不是是不是先化简后判断y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+12.下列函数关系式中,是二次函数的是()A.B.C.D.21xyy=2xy=mx2y=(a2+1)x2-ax+a（a是常数）D驶向胜利的彼岸3.下列函数关系式中,二次函数有()个.xxy1265121352xxyxxy3y=(x+2)2-4xy=(3x-1)2-9x2y=ax2+bx+cA.1个B.2个C.3个D.4个B4.把函数化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函数,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26解:y=(5x+7)(x-3)+2x-55.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?253xyy=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-253002081.若y=(a2-1)x2是二次函数则,a的取值范围是_____a≠±12.关于x的函数是二次函数,求m的值.mmxmy2)1(注意:二次函数的二次项系数不能为零如果它是二次函数,则m+1应该___0m2-m=__,所以m=___≠223.若函数为二次函数，求m的值。231mm2)x(my解：因为该函数为二次函数，则)2(01)1(2232mmm解（1）得：m=4或-1解（2）得：1m所以m=4满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy201a）解：（0,0)2(ba0,0,0)3(cba(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?超级链接如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______2k-3k+2x敢于创新0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______2k-3k+2x0,3知识的升华已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得∴k=1时,y是x的一次函数。002kkk22()2ykkxkxk当时数2(2)k-k≠0,即k≠0且k≠1y是x的二次函