九年级数学九年级数学((上上))第五章《反比例函第五章《反比例函数》数》5.15.1反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数““函数函数””知多知多少少在某一变化过程中在某一变化过程中,,不断变化的数量不断变化的数量叫叫变量变量,,保持不变的量叫保持不变的量叫常量常量..变量之间的关系变量之间的关系::在某一变化过程中在某一变化过程中,,如果一个变量如果一个变量((yy))随着另一个变量随着另一个变量((xx))的变化而不断变化的变化而不断变化,,那那么么xx叫叫自变量自变量,,yy叫叫因变量因变量..变量与常量变量与常量““函数函数”知多”知多少少一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.提示:函数的实质是两个变量之间的关系.函数““函数函数”知多”知多少少解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.提示:用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).函数的表示方法函数的表示方法一次函数一次函数若两个变量若两个变量x,yx,y的关系可以表示的关系可以表示y=kx+b(k,y=kx+b(k,bb是常数是常数,k≠0),k≠0)的形式的形式,,则称则称yy是做是做xx的的一次函一次函数数(x(x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量).).特别地特别地,,当常数当常数bb＝＝00时时,,一次函数一次函数y=kx+y=kx+b(k≠0)b(k≠0)就成为就成为:y=kx(k:y=kx(k是常数是常数,k≠0),,k≠0),称称yy是是xx的的正比例函数正比例函数..一次函数与正比例函数之间的关系一次函数与正比例函数之间的关系::正比例函数正比例函数是是特殊特殊的的一次函数一次函数..““函数函数”知多少”知多少一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)的图象是一的图象是一条直线条直线,,称称直线直线y=kx+b.y=kx+b.yy随随xx的增大而增大的增大而增大;;一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质xxyyooxxyyoy随x的增大而减小.b<0b<0b>0b>0b=0b=0b<0b<0b<0b<0b=0b=0当当k>0k>0时时,,当当k<0k<0时时,,““函数函数”知多少”知多少当当y=0y=0时时,,为一元一次方为一元一次方程程kx+b=0,kx+b=0,这时方程的解为这时方程的解为::当当y>0y>0时时,,为一元一次为一元一次不等式不等式kx+b>0;kx+b>0;当当y<0y<0时时,,为为一元一次不等式一元一次不等式kx+b<0.kx+b<0.这时不等式的解集分别为这时不等式的解集分别为::一次函数一次函数,,一元一次方程一元一次方程,,一元一次不等式一元一次不等式xxyyooY=kx+bY=kx+b(o,b)(o,b)Y=0Y=0·y=>y=>00Y<0Y<0;kbx.;kbxkbx““函数函数”知多”知多少少我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大。新授课：实例欧姆定理京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?新授课：实例行程问题1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是。2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是。新授课：实例几何、日常问题一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数自变量不能为0！做一做1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？做一做3、Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。4、你能...
