二次函数图象(2)VIP免费

第四节二次函数y=ax2+bx+c的图象(二)函数表达式函数表达式开口开口方向方向增减性增减性对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标2axycaxy22hxaya>0,开口向上;a<0,开口向下.)0(xy直线轴)0,0()0(xy直线轴),0(chx直线)0,(hkhxay2hx直线),(kha>0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.;a<0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.北京时间北京时间20072007年年66月月11日日0:080:08，中国在西昌卫星发，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”射中心用“长征三号甲”运载火箭成功发射“鑫诺运载火箭成功发射“鑫诺三号”通信卫星，这是中三号”通信卫星，这是中国“长征”系列运载火箭国“长征”系列运载火箭的第的第100100次飞行。中国次飞行。中国“长征”系列运载火箭已“长征”系列运载火箭已完成完成100100次次航天发射，其航天发射，其发射记录由两位数步入三发射记录由两位数步入三位数，中国也成为继位数，中国也成为继美、美、俄、欧俄、欧之后世界上第四个之后世界上第四个主力品牌火箭执行航天发主力品牌火箭执行航天发射达到百次的国家。射达到百次的国家。当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t+150t²+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？今天我们继续学习：二次函数y=ax2+bx+c的图象(二)试一试试一试：分析函数：分析函数y=3xy=3x²-6x+5²-6x+5的图的图象象我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2是可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?5632xxy35232xx提取二次项系数3511232xx配方32132x整理.2132x化简:去掉中括号能否转化为上一节课所学知识？顶点式解：解：根据顶点式 a=3>0,∴开口向上;对称轴是直线x=1;顶点坐标为(1,2).因此，将抛物线y=3x2的图象向右平移的图象向右平移11个单位，再个单位，再向上平移向上平移22个单位就能得到该函数个单位就能得到该函数的图象。的图象。解：解：y=3(x-1)2+2试一试试一试：分析函数：分析函数y=3xy=3x²-6x+5²-6x+5的图的图象象你还能发现它的图象与各坐标轴你还能发现它的图象与各坐标轴的交点是什么吗？的交点是什么吗？试一试试一试：分析函数：分析函数y=3xy=3x²-6x+5²-6x+5的图的图象象你能用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标吗？练一练，马到功成！如果每次都采取“配方”，岂不是很麻烦？有更好的办法吗？1312212xxy31980522xxy22123xxyxxy21234例：求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,²我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.想一想，马到功成！例:求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．cbxaxy2ccxabxa2提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号.44222abacabxay想一想，马到功成！解：顶点坐标公式.2abx对称轴是直线.44,22abacab顶点是.44222abacabxay二次函数二次函数y=ax+bx+c²y=ax+bx+c²的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：1312212xxy31980522xxy22123xxyxxy21234练一练，马到功成！如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x+0.9x+10²表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称．函数y=a函数y=axx22+b+bx+cx+c(a≠0)的应用(a≠0)的应用桥面-505Y/mx/m10函数y=a函数y=axx22+b+bx+cx+c(a≠0)的应用(a≠0)的应用桥面-505Y/mx/m1...