一元一次不等式VIP专享VIP免费

8.3一元一次不等式组问题3用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？•提示：提示：问题中包含着问题中包含着个应用条件；个应用条件；•若设需要若设需要xx分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？•第二个条件是第二个条件是。。两个总抽水量30x吨应大于或等于1200吨总抽水量30x应小于或等于1500吨解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有1200≤30x≤1500上式实际上包括了两个不等式30≥1200和30x≤1500一元一次不等式组的概念：它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：150030120030xx①②分别解得5040xx.150030,120030XX①②解得.50,40XX在数轴上表示（分别求出①、②）分别求这两个不等式的解集概括几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。尝试用数学语言表述生活现象如果设气温为t℃，那么最低气温-1℃表示为t≥-1t≥-1①①tt≤≤88②最高气温最高气温8℃8℃表示为表示为尝试用数学语言表述生活现象t≥-1t≥-1①①一元一次不等式一元一次不等式tt≤≤88②一元一次不等式一元一次不等式一元一次一元一次不等式组不等式组一般地，几个一般地，几个一元一次不等式一元一次不等式所组成的不等式组叫做所组成的不等式组叫做一元一次不一元一次不等式组等式组。。那么，日照的气温可表示为那么，日照的气温可表示为-8-4-1-8-4-10048481.1.把不等式把不等式t≥-1t≥-1①①的解集在数轴上表示出来。的解集在数轴上表示出来。2.2.把不等式把不等式tt≤≤88②②的解集在同一条数轴上表示的解集在同一条数轴上表示出来。出来。3.3.观察：指出不等式观察：指出不等式①①②的解集的公共部分。②的解集的公共部分。一般地，几个一元一次不等式一般地，几个一元一次不等式的解集的的解集的公共部公共部分分叫做由它们所组成的一元一次不等式组叫做由它们所组成的一元一次不等式组的的解集解集。。⒈⒈ｘ１﹤ｘ１﹤⒉⒉ｘ１﹤ｘ１﹤ｘ－２ｘ＞－２﹤ｘ－２ｘ＞－２﹤⒊⒊ｘ＞１ｘ＞１⒋⒋ｘ＞１ｘ＞１ｘ－２ｘ＞－２﹤ｘ－２ｘ＞－２﹤利用数轴求下列不等式组的解集利用数轴求下列不等式组的解集在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式①，①，②②的解集，如图的解集，如图⒈⒈ｘ１﹤ｘ１﹤①①ｘ－２﹤ｘ－２﹤②②－３－２－１０１２３所求不等式组的解集是x<-2.规律：同小取小⒉⒉ｘ１﹤ｘ１﹤①①ｘ＞－２ｘ＞－２②②在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式①，①，②的解集，如图的解集，如图－３－２－１０１２３所求不等式组的解集是－２＜x<１.规律：大小小大中间找⒊⒊ｘ＞１ｘ＞１①①ｘ－２﹤ｘ－２﹤②在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式①，①，②②的解集，如图的解集，如图－３－２－１０１２３规律：大大小小解不了所求不等式组的解集是无解⒋⒋ｘ＞１ｘ＞１①①ｘ＞－２ｘ＞－２②②在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式①，①，②的解集，如图的解集，如图－３－２－１０１２３规律：同大取大所求不等式组的解集是x＞１.例1解不等式组：.82,1213xxx①②•解解不等式①，得x>2•解不等式②，得x>4•在数轴上表示不等式①、②的解集，如图，可知所求不等式组的解集是x>4练习1．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）（2）（3）（4）.152,01xx.01,-195xx.04,012xx.074,03xx选择题:(1)不等式组的解集是()xxA.≥2,xD.=2.xB.≤2,xC.无解,(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()xx,5.0≤1D.不能确定.A.-2...